超越方程组

fdttsh

我想解以下超越方程组：(y*tanh(x)*(1+tan(y)*tan(y))-x*tan(y)*(1-tanh(x)*tanh(x)))/(x*x+y*y)*(1+tanh(x)*tanh(x)*tan(y)*tan(y))-0.3573=0;
x*tanh(x)*(1+tan(y)*tan(y))+y*tan(y)*(1-tanh(x)*tanh(x)))/(x*x+y*y)*(1+tanh(x)*tanh(x)*tan(y)*tan(y))-0.7878=0;
利用迭代方法，假设初值定为[1,0.1],不知道MATLAB怎么实现？

lin2009

题目有误，第二个方程多了个）
eqn1 := (y*tanh(x) * (1 + tan(y)*tan(y)) - x*tan(y) * (1 - tanh(x)*tanh(x)))/(x*x + y*y) * (1 + tanh(x)*tanh(x)*tan(y)*tan(y)) - 0.3573 = 0;
eqn2 := x*tanh(x) * (1 + tan(y)*tan(y)) + y*tan(y) * (1 - tanh(x)*tanh(x)))/(x*x + y*y) * (1 + tanh(x)*tanh(x)*tan(y)*tan(y)) - 0.7878 = 0;
迭代方法有很多种，你想用哪一种？Matlab只是个实现算法的工具。它可能有许多已经封装好的函数，但也要根据需要去选择。
如果不是搞算法研究，可以直接调用Matlab中的符号工具箱，得出结果：
{x = - 0.7281223581 , y = - 5.472980422}

qibbxxt

1. function F=myfun(x)
   
2. F=[(x(2).*tanh(x(1)).*(1+tan(x(2)).*tan(x(2)))-x(1).*tan(x(2)).*(1-tanh(x(1)).*tanh(x(1))))./(x(1).*x(1)+x(2).*x(2)).*(1+tanh(x(1)).*tanh(x(1)).*tan(x(2)).*tan(x(2)))-0.3573;
   
3. x(1).*tanh(x(1)).*(1+tan(x(2)).*tan(x(2)))+x(2).*tan(x(2)).*(1-tanh(x(1)).*tanh(x(1)))./(x(1).*x(1)+x(2).*x(2)).*(1+tanh(x(1)).*tanh(x(1)).*tan(x(2)).*tan(x(2)))-0.7878];

复制代码

1. >> [x,fval] = fsolve(@myfun,[1,0.1])
   
2. 
   
3. No solution found.
   
4. 
   
5. fsolve stopped because the problem appears regular as measured by the gradient,
   
6. but the vector of function values is not near zero as measured by the
   
7. default value of the function tolerance.
   
8. 
   
9. <stopping criteria details>
   
10. 
    
11. 
    
12. x =
    
13. 
    
14.     0.6510    0.5380
    
15. 
    
16. 
    
17. fval =
    
18. 
    
19.    -0.1125
    
20.     0.0554
    
21. 
    
22. >>

复制代码

fdttsh

谢谢楼上两位帮助！

fdttsh

我的方程错了，改了方程以后发现你这种方法运行时总是出现error，不知道怎么回事？能否解释一下？正确方程是这样的：
(y*tanh(x) * (1 + tan(y)*tan(y)) - x*tan(y) * (1 - tanh(x)*tanh(x)))/((x*x + y*y) * (1 + tanh(x)*tanh(x)*tan(y)*tan(y))) - 0.3573 = 0;
(x*tanh(x) * (1 + tan(y)*tan(y)) + y*tan(y) * (1 - tanh(x)*tanh(x)))/((x*x + y*y) * (1 + tanh(x)*tanh(x)*tan(y)*tan(y))) - 0.7878 = 0;

3# qibbxxt

fdttsh

可以了，谢谢哈！
5# fdttsh