【讨论】matlab中的奇异矩阵问题。

fireghg · 发表于 2002-12-7 19:44:50

最近在解一个数学问题时遇到了一个新问题。
他的数学式子是：AX＝B
其中A是奇异的，在求解时采用的是高斯列主元消去法，可是遇到了问题，由于A是奇异的，所以X是NAN，根本没结果。
解决办法是加入了eps，问题得到解决，不知道大家在解奇异矩阵是采用的办法是什么？
是不是matlab本身就有解奇异阵的方法？

coollamb · 发表于 2002-12-22 21:56:39

你首先要判断它是奇异的。如果是奇异的，可以使用广义逆来求解了。
获得广义逆的方法主要有两种（我自己平时使用的）：
1。对A进行奇异值分解：A＝U*V*T‘，则A的广义逆为：T*inverse(V)*U'
其中，’表示转置，inverse(V)表示对V求逆
2.采用求极限方法：lim[inverse(A'*A+S^2*I)*A'],当s趋于零的时候。
lim表示求极限，S^2表示S的平方了，S为一个数。正个极限值表示A的广义逆
在获得了广义逆之后，就可以获得结果了：x=inverse(A)*B
这里的inverse(A)表示A的广义逆。

05103111 · 发表于 2009-3-30 16:45:43

实力，开眼界了

ljelly · 发表于 2009-3-31 12:28:09

现在已经有直接解奇异值的函数了
svd

zhangshaofu2004 · 发表于 2009-4-4 10:24:15

可以用广义逆矩阵法
还有一种叫做奇异值分解法

zcr241 · 发表于 2009-7-19 16:29:24

用svd就可以直接进行奇异求解了

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