编程时，遇到这样的方程，怎么算呢？

xuejiwang

A*y=B*x+C
D*(z+E)=x*(z+x/2)
z*(1-y/F)=1

这三个方程，x  y   z  是未知数，A B C D E F 是常数。其中要求 1-y/F>0。
请大家帮帮我吧。

dava

解决不了可以发到编程版，并且注明使用的程序，可能会有高人指教的

oasis_luo

这个数值计算的编程不难。一个简单的数值方法就是迭代法。给x,y和z一个任意的初始值，然后开始
迭代，迭代后将求得的值作为下一次迭代的初始值。所以你可以利用循环实现这个迭代。fortran里面用
do循环，C里面用while或者do while循环。设定一个可以接受的误差，当前一次的循环和这次循环所得的
值的差小于你规定的误差，则结束循环。这样你就得到了所要的解。

oasis_luo

顺便指出，经过消元后（消去y,z），这个方程组化简为一个x的一元二次方程。你可以
在谭浩强编的fortruan程序设计或者C程序设计里面找到不下三种的解法。

hehetj

原帖由 oasis_luo 于 2006-12-6 01:17 发表
顺便指出，经过消元后（消去y,z），这个方程组化简为一个x的一元二次方程。你可以
在谭浩强编的fortruan程序设计或者C程序设计里面找到不下三种的解法。

应该是一元三次方程吧。

inndoor

3楼的方法比较好，最好用jacobi方法来跌代，速度比较快一些。
他这个确实是可以转化为一元三次方程的，这样如果直接用matlab求解会得到三组解，但是其中会有虚数解的。因此如果不给定实际的ABCDEF是很难得到实数解的，下面的程序是我试了几个ABCDEF才得到一组实数解的。
总的来说，用数值法确实比较好的。最简单就象下面的matlab程序一样，直接得到而不用管它究竟用什么方法。但是你要根据工程实际研究自己的方程，确定哪一个是符合自己要求的。

程序：
A=5;B=1;C=6;D=1;E=7;F=2;
[x y z]=solve('A*y-B*x-C,D*(z+E)-x*(x+x/2),z*(1-y/F)-1');
xyz=[x y z];
xyz=vpa(subs(xyz),7)
结果：
[ 3.194784-.6284858*i, 1.838957-.1256972*i, 7.717474-6.023629*i]
[           -2.389568,            .7220864,            1.565051]
[ 3.194784+.6284858*i, 1.838957+.1256972*i, 7.717474+6.023629*i]

笑笛狂生

先化简以下啊,侃侃能不能找到一个好的方程?与之解答

笑笛狂生

先化简以下啊,侃侃能不能找到一个好的方程?与之解答