【原创】偏最小二乘法的Matlab源码

aiwa

所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维，下面的源码是没有删减的，GreenSim团队免费提供您使用，转载请注明GreenSim团队（http://blog.sina.com.cn/greensim）。

function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
%% 偏最小二乘回归的通用程序
%  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此
%  GreenSim团队原创作品（http://blog.sina.com.cn/greensim）
%% 输入参数列表
% X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长
% Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分
% x        验证集光谱矩阵
% y        验证集浓度矩阵
% p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
% q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
%% 输出参数列表
% y5       x对应的预测值（y为真实值）
% e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y
% e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|

%% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理
[n,k]=size(X);
m=size(Y,2);
Xx=[X;x];
Yy=[Y;y];
xmin=zeros(1,k);
xmax=zeros(1,k);
for j=1:k
    xmin(j)=min(Xx(:,j));
    xmax(j)=max(Xx(:,j));
    Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
end
ymin=zeros(1,m);
ymax=zeros(1,m);
for j=1:m
    ymin(j)=min(Yy(:,j));
    ymax(j)=max(Yy(:,j));
    Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
end
X1=Xx(1:n,:);
x1=Xx((n+1):end,:);
Y1=Yy(1:n,:);
y1=Yy((n+1):end,:);

%% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间
[CX,SX,LX]=princomp(X1);
[CY,SY,LY]=princomp(Y1);
CX=CX(:,1:p);
CY=CY(:,1:q);
X2=X1*CX;
Y2=Y1*CY;
x2=x1*CX;
y2=y1*CY;

%% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整

%% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3
y3=x2*B;

%% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4
y4=y3*pinv(CY);

%% 第六步：将y4反归一化得到y5
for j=1:m
    y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
end

%% 第七步：计算误差
e1=y5-y;
e2=abs((y5-y)./y);

function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)
%% 基于PLS方法的进一步仿真分析
%% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本
%% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数
%  GreenSim团队原创作品（http://blog.sina.com.cn/greensim）
%%
[n,k]=size(X);
m=size(Y,2);
pmax=n-1;
q=m;
ERROR=zeros(1,pmax);
PRESS=zeros(1,pmax);
SECV=zeros(1,pmax);
SEC=zeros(1,pmax);
XX=X;
YY=Y;
N=size(XX,1);
for p=1:pmax
    disp(p);
    Err1=zeros(1,N);%绝对误差
    Err2=zeros(1,N);%相对误差
    for i=1:N
        disp(i);
        if i==1
            x=XX(1,:);
            y=YY(1,:);
            X=XX(2:N,:);
            Y=YY(2:N,:);
        elseif i==N
            x=XX(N,:);
            y=YY(N,:);
            X=XX(1:(N-1),:);
            Y=YY(1:(N-1),:);
        else
            x=XX(i,:);
            y=YY(i,:);
            X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
            Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
        end
        [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);
        Err1(i)=e1;
        Err2(i)=e2;
    end
    ERROR(p)=sum(Err2)/N;
    PRESS(p)=sum(Err1.^2);
    SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
    SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
end
%%
[CX,SX,LX]=princomp(X);
S=SX(:,1:p);
MD=zeros(1,n);
for j=1:n
    s=S(j,:);
    MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
end

[ 本帖最后由 aiwa 于 2008-9-21 04:33 编辑 ]

liou21

偏最小二乘法的代码应该还有主成份的提取的个数，就是p，q。还有交叉有效性检验的代码，能不能写的详细一点

lichengcaili

有多元的吗

fzy1109

我也想找一个多元的哦