请教模型简化的问题

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请教大家一个模型简化的问题，我把问题描述一下，请大家帮助出出主意，先谢了。
如图片所示：图1-结构a下端固支，上边受均布荷载作用，我已用有限元简单算了下，获得上板荷载位移曲线(P-Δ)，P-Δ曲线接近于理想弹塑性特征。
现在想将“图1-结构a” 截面形式等效成“图2-单层实心板”，在同样的边界条件下，等效的原则有两个：
1、结构a和单层板等高等宽  2、单层板需和结构a具有相同的压缩特性(至少在弹性阶段)，即“荷载位移曲线(P-Δ)”

我自己思考了一下，实际上就是推导单层板的弹性参数，我只能通过力的等效得到一个方程，确切的说不知道怎么推导单层板的弹性参数，没头绪。假如也要保证单层板和结构a在塑性阶段的压缩特性也接近，该怎么处理呢
？请大家给点提示，推荐能够学习的书，我也万分感谢。