模态分析中的有效质量

海纳百川

大家好，在计算模态时可以计算出各个方向的有效质量，振型参与因子。

请问旋转方向的有效质量为什么那么大（超过总体质量，不是计算错误，庄茁的书上也是这样的）？难道是有效质量只是看平动自由度方向吗？

下面是壳单元的模态数据：

	E F F	E C T I V E	M A S S
MODE NO	X-COMPONENT	Y-COMPONENT	Z-COMPONENT	X-ROTATION	Y-ROTATION	Z-ROTATION
1	8.72E-04	1.69E-08	2.58E-05	6.279	0.52759	158.47
2	2.14E-03	8.50E-09	8.10E-06	1.8625	1.0849	392.93
3	5.05E-07	1.00E-07	8.68E-04	251.22	1.3049	4.69E-04
4	2.30E-06	3.05E-09	1.22E-05	3.077	65.635	1.1013
5	1.97E-06	8.83E-08	9.78E-08	0.5655	4.57E-02	59.407

而总质量才

8.02E-03

一直没看明白，请高手指点。

linmue

后面三个对应的就是提取的模态阶数中总的模态参与转动惯量。看下实例：
总质量：TOTAL MASS OF MODEL

                      5.1937628E-03

转动惯量：                   MOMENTS OF INERTIA ABOUT THE ORIGIN
                           I(XX)               I(YY)               I(ZZ)

                       35.36303           35.33298           62.94996  

提取到的总的参与模态总质量和总的转动惯量TOTAL        5.19376E-03    5.19376E-03    5.19376E-03     35.363         35.333         62.950

fuchong

被当成批评了，给堵了回来
其实帮助文件里都说了，各个量是怎么得到的，可能一时半会儿不好理解。下面说一下我的看法，希望能起到抛砖引玉的作用。
就每一项来说有：Effective Mass = (Generalized mass) * (Partipation Factor)^2，Generalized Mass可以在dat文件里面找到（频率的右边一列），具体的公式在帮助文件中有提到，不再赘述。
有效质量与特定的模态对应，仅表示参与此振型的有效质量。
说到与质量和转动惯量的关系，在刚体模态表现为纯平动时，与质量相等；表现为纯转动时，与转动惯量相等（得找到相应的转动轴来计算转动惯量），有效质量平动项为0。
楼主可以建个板的模型验证，可以只约束某些点的转动自由度来得到平动的刚体模态，也可以约束某边的平动自由度来得到转动模态。模型很简单就不上传了，祝好运~

iambadman

难道转动中的“有效质量”是说转动惯量J？？
因为平动对应的是质量（平动惯量？？），而转动对应的是转动惯量。


个人胡乱柴册



补充一个名词解释：顾名思义，转动惯量是在转动过程中一个刚体表现出来的惯性。

一个刚体最简单的转动就是绕定轴的转动。因为刚体上的所有的点，都以相同的角速度运动；这就同一个刚体作平动运动时的速度相对应。如果把这样的平动与绕定轴的转动对应起来看，更让人相信：转动惯量是刚体在转动过程中起着“与平动运动中的质量”相当的作用。

海纳百川

楼上回复好像有点道理。
有没有人来确定一下？

另外再补充一个问题，那参与因子呢？转动方向好像比平动也都要大。

P A R T        I C I P A T I O N        F A C T O R        S                        
                                                
MODE NO        X-COMPONENT        Y-COMPONENT        Z-COMPONENT        X-ROTATION        Y-ROTATION        Z-ROTATION
                                                
1        -2.95E-02        -1.30E-04        -5.08E-03       -2.5058        0.72635        12.588
2        -4.62E-02        9.22E-05        2.85E-03        1.3647        1.0416        19.822
3        7.10E-04        -3.16E-04        -2.95E-02        -15.85        1.1423        2.17E-02
4        1.52E-03        5.52E-05        3.49E-03        1.7542        8.1015        -1.0494
5        1.40E-03        -2.97E-04        -3.13E-04        0.752        0.21373        -7.7076

fuchong

提问是好事，但不能一有问题就问，看看帮助，很详细：
使用"effective mass"（带引号）搜索一下帮助很快就能找到目标
分析用户手册：6.3.5 Natural frequency extraction，你的两个问题都有说明。

海纳百川

要批评人也得先给出问题的答案吧，帮助文档加引号搜索那是谁都知道的事。
楼上的我想应该是ABAQUS高手了，下面是abaqus帮助文档说明，想请问下答案在哪里？
本人比较愚钝，望告知。

Modal effective mass
The effective mass for mode  associated with kinematic direction i (, 2, , 6) is defined as



If the effective masses of all modes are added in any global translational direction, the sum should give the total mass of the model (except for mass at kinematically restrained degrees of freedom). Thus, if the effective masses of the modes used in the analysis add up to a value that is significantly less than the model's total mass, this result suggests that modes that have significant participation in a certain excitation direction have not been extracted.


Modal participation factors
The participation factor for mode in direction i, , is a variable that indicates how strongly motion in the global x-, y-, or z-direction or rigid body rotation about one of these axes is represented in the eigenvector of that mode. The six possible rigid body motions are indicated by , 2, , 6. The participation factor is defined as

————————我只是想知道问题的答案

mljhust

感谢fuchong
有点启发！

大万

遇到类似的问题，谢谢楼上的

lsj2011

遇到类似的问题，学习了

1748670459

不错，值得学习

2111802292

iambadman 发表于 2009-6-8 20:31
难道转动中的“有效质量”是说转动惯量J？？
因为平动对应的是质量（平动惯量？？），而转动对应的是转动惯 ...

你猜对了

钟鼎-00

不错，值得学习