固有频率：算出来前几阶频率是复数

goldsound

XDJM，我自己变了个程序计算变截面梁的固有频率，可是计算出来前几阶频率全是复数，谁知道怎么回事？

bbssbb

没有人看过你的程序 ，叫人没法回答，不过很有可能是你的刚度矩阵或质量矩阵有问题。

XDJM，我自己变了个程序计算变截面梁的固有频率，可是计算出来前几阶频率全是复数，谁知道怎么回事？
goldsound 发表于 2010-12-3 10:39

pasuka

XDJM，我自己变了个程序计算变截面梁的固有频率，可是计算出来前几阶频率全是复数，谁知道怎么回事？
goldsound 发表于 2010-12-3 10:39

刚度阵和质量阵不是实对称阵

2015james

频率是特征值，你出复数频率了，说明矩阵不是正定的，检查下刚度矩阵和质量矩阵。

pasuka

频率是特征值，你出复数频率了，说明矩阵不是正定的，检查下刚度矩阵和质量矩阵。
2015james 发表于 2010-12-7 19:17

矩阵不对称才会出现复数特征值
负定但是对称的话，特征值是含有负数的实数
正定且对称的话，特征值是正实数

tonnyw

1# goldsound

This is not possible. Beam vibration cannot have complex frequencies since the governing equation has biharmonic part.

The way you are asking question is confusing. You provide us with very little information and yet you want a detailed and correct answer. Put you in our shoes. Do you think it is possible? What we can do here is only guessing.

I suggest you do the following way:
1. Use your code to solve a model with constant cross-section to see if you can get the correct result.
2. Try a cantilever model with one element and make sure the stiffness matrix and mass matrix correct.
3. Tell us what kind of mass matrix you are using. Consistent one or Concentrated one?
4. Tell us what kind of beam element formulation you are using. Euler or Timoshenko?

2015james

我算过悬臂梁的自振频率，用集中质量矩阵，要是转角项是负数的话（这个是可以的），算出的自振频率就有复数。

pasuka

我算过悬臂梁的自振频率，用集中质量矩阵，要是转角项是负数的话（这个是可以的），算出的自振频率就有复数。
2015james 发表于 2010-12-8 09:08

转角项为什么会是负数呢？采用哪种集中质量生成方法呢？

borat

集中质量矩阵不忽略转角项吗

penultimate

集中质量矩阵不忽略转角项吗
borat 发表于 2010-12-17 17:50

忽略转角项，为 0
计算时要统计有质量对角元的个数，即质量自由度数目
计算振型个数不能超过质量自由度个数
当 0 质量是第 i 个对角元时，对应的特征对为（∞,e(i)），其中，e(i)为第 i 个分量为 1，其它分量为 0 的向量。
如果计算是不考虑，由于收敛到 ∞ 特征值引起的数值计算误差，会将收敛结果变得面目全非（迭代结果竟然可以收敛，很神奇吧）
以上叙述的现象适用于subspace和lanczos方法

kangweijia

蛮不错蛮不错

kangweijia

蛮不错蛮不错

whutjp

如果考虑阻尼的话，出现复数是有可能的。