有限元中为什么要求雅克比矩阵的值要大于零？

xiaopiujy · 发表于 2010-12-30 17:47:04

如题，求高手解答！

wnmdi · 发表于 2010-12-30 18:10:58

雅克比矩阵是全局坐标对局部坐标的偏导数，如果雅克比行列式的值大于零，则这个单元的形态较好；如果小于零的话说明这个单元畸形（distorted）

tang_hongbo · 发表于 2011-1-1 03:52:11

雅可比矩阵小于零，应该是单元从右手系变成左手系了吧，对于面来说应该是法向量变成反的了。

nanjinger · 发表于 2011-1-5 11:20:22

雅可比矩阵的行列式值小于零----->1. 节点重合。比如三角形单元畸形成线单元
------->2. 单元有重叠现象。这是FEM中禁止的。

chentao807 · 发表于 2011-1-6 11:31:19

雅克比矩阵行列式为正是为了保持映射是单射的。很容易理解，一般情况下行列式为正，若有负值时，则必然有零值，这时候就有奇点了。

lidongwei · 发表于 2011-1-8 00:35:08

雅克比矩阵大于零，是为了保证单元不会内凹。否则会出现坏单元的。
一般要求四边形单元内角小于135度。

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