关于剪切自锁的问题

zzjo

关于剪切自锁，书上有说“在板很薄（即 t/L<<1）的情况发生剪切自锁”。有几个问题：
1，如果t/L=0.1左右，会不会发生剪切自锁呢？那么 t/L到底多大才能发生剪切自锁？
2，引入横向剪切变形的影响，应该是提高了计算的精度。有限元法中，考虑横向剪切的单元刚度阵计算K=Kb+Ks，其中Ks是与横向剪切有关的部分，在数值计算时，为避免发生剪切自锁，保证Ks的奇异，对Kb采用精确积分，对Ks采用减缩积分的选择积分法。既然剪切自锁发生在板很薄的情况下，那在计算t/L>0.1的板时，可不可以对Kb与Ks均采用精确积分？
3，除了选择积分法，还有没有其他方法处理剪切自锁。MITC单元计算中厚板的弯曲问题，性能怎么样？
谢谢！

zzjo

在网上找了一点介绍：
“剪切自锁出现在剪切梁或基于连续体的壳（CB壳）中。在基于Timoshenko假设的梁和Mindlin假设板壳的理论中，当不精确引入正常状态的约束时，则正常状态的约束作为剪切能出现，出现伪剪切，伪剪切吸收了大部分由外力提供的能量，使挠度和应变结果小于预计结果（梁板壳的厚度越薄越明显），这就是剪切锁死（也叫剪切自锁）。解决的办法就是在厚度很薄时，令横向剪切为0。在有限元中，常用的消除剪切自锁的方式有Hughes等提出的缩减积分最为常用，Bathe提出了一类MITC单元也能消除剪切自锁，还有一种混合单元Misp（谁提出的记的不是太清楚啦）也可以很好的消除自锁。强行使边界点保持薄板假设也能消除自锁，此类的代表的单元应该是DKT（三角形）DKQ（四边形）以及基于这两种单元发展的一系列的单元。还有很多处理可以消除自锁，比如精细单元等，可以查阅相关文献。”

zzjo

谢谢bbssbb的评分，我计算比较了一下不同厚跨比情况下的结果，当t/l>=0.2时，即所说的中厚板情况下，采用精确积分和选择积分计算的结果都还好，但大多情况，在相同网格密度下采用选择积分要比精确积分精度好，而且采用精确积分时网格越密精度才越高。当t/l<0.2时，只能采用选择积分计算，而且精度挺好的(精确积分误差会很大)。综上，对Mindlin板元，单元刚度阵地计算采用选择积分比较理想。算例是四边固支方板承受均布载荷，仅供交流参考。

tonnyw

谢谢bbssbb的评分，我计算比较了一下不同厚跨比情况下的结果，当t/l>=0.2时，即所说的中厚板情况下，采用精确积分和选择积分计算的结果都还好，但大多情况，在相同网格密度下采用选择积分要比精确积分精度好，而且采 ...
zzjo 发表于 2011-6-2 09:21

Can you provide the parameters for the model? I can run the MITC test to see how the results look like. My hunch is that MITC performs better.

zzjo

w*=100*(wD/qL^4)，这里取q=1，L=1，miu=0.3，E=10.92/h^3，四边固支方板中心挠度w*
          解析解              
h=0.1  w*=0.1499
h=0.2  w*=0.2167
h=0.3  w*=0.3227
网格划分为16*16
采用选择积分，可以消除虚假剪切变形的影响，还可以节省计算时间，是个不错的处理方法，但是可能MITC元精度更好一些，我会找些文献来看看，改用MITC来计算。
MITC(Mixed Interpolation of Tensorial Components)

hoop247

lz这个贴解释了我很多困惑。我毕业论文做的是Reissner中厚板的边界元，里面使用ABAQUS中S4R板单元，我不清楚它是如何考虑剪切效应的，它在薄板时，甚至到厚跨比0.001时都没有剪力自锁现象。

s20071970

学习了，这个问题以前还没研究过

worry

这个问题第一次遇到，学习一下

dabing437

hoop247 发表于 2011-6-9 16:55
lz这个贴解释了我很多困惑。我毕业论文做的是Reissner中厚板的边界元，里面使用ABAQUS中S4R板单元，我不清 ...

S4R显然用了减缩积分方法  字母R表示减缩积分

对付剪切自锁的策略通常有 减缩积分 选择积分 假设剪切应变等方法