已知一个复杂的一元一次函数,如何求得自变量关于因变量的表达式

caifeng1982

a=25*(1+sin(x))
b=44+25*cos(x)
c=1/2/(a^2+b^2)*(10*a+2*(a^2*b^2-25*b^2+b^4)^(1/2))
d=asin(c)
e=5*d
f=(3161+1250*sin(x)+2200*cos(x))^(0.5)
g=e+f
请教各位高手们,上面如何求出X关于g的表达式呢,例如x=f(g)
谢谢大家.

caifeng1982

或者我知道g的一系列数值,例如g=1:1:30,如何知道所对应的x值.
拜托各位帮忙了..

lin2009

a = 25 * (1 + sin(x));
b = 44 + 25*cos(x);
c = 1/2 / (a^2 + b^2) * (10*a + 2*(a^2*b^2 - 25*b^2 + b^4)^(1/2));
d = asin(c);
e = 5 * d;
f = (3161 + 1250*sin(x) + 2200*cos(x))^(0.5);
g = e + f;

先由七个方程构成的方程组得出g关于x的表达式，g = f(x)。
g(x)  = 5.0*asin((1/2) * (125 + 125*sin(x) + sqrt(6119696 + 11213400*cos(x) + 6815625*cos(x)^2 + 2420000*sin(x) + 2750000*sin(x) * cos(x) + 781250*sin(x) * cos(x)^2 + 1375000*cos(x)^3)) / (1593 + 625*sin(x) + 1100*cos(x)))+ sqrt(3161.0 + 1250.0*sin(x) + 2200.0*cos(x));
再求其反函数，x = f^(-1)(g)。
很复杂，没有解析解。

maplelab

2# caifeng1982

g=1,   x=+3.6404625881777924219 +0.74094043240895881207*I
g=2,   x=-2.6476059780623248112 +0.73902155271198290927*I
g=3,   x=-2.6524216564366740241 +0.73661050433700132395*I
g=4,   x=+3.6260309911314754663 +0.73369194194970543642*I
g=5,   x=-2.6617882352064266253 +0.73024672180211791018*I
g=6,   x=-2.6663074878028578259 +0.726251472561824995  *I
g=7,   x=-2.6706961037789613299 +0.72167809879718621017*I
g=8,   x=+3.608246976789124706  +0.71649323168770429467*I
g=9,   x=-2.6790190082305478478 +0.71065765187153204776*I
g=10,   x=-2.5932276650804223577 +0.69630305119572829365*I
g=11,   x=-2.5892270458318626941 +0.6916469541068669276 *I
g=12,   x=-2.6901599358038493675 +0.68875502857118322362*I
g=13,   x=-2.6934733359739542933 +0.67978846319220007346*I
g=14,   x=-2.5778587898852620798 +0.67344498263462036632*I
g=15,   x=-2.699471005939514036  +0.65891206691094886808*I
g=16,   x=-2.7021572920699177022 +0.64682270130834933921*I
g=17,   x=-2.7046416583991076902 +0.63349494022693542701*I
g=18,   x=-2.5644861431833503768 +0.63757621342093232671*I
g=19,   x=-2.7090379944784084039 +0.60262639900192248512*I
g=20,   x=+3.5722150075542809349 -0.58478663136168901331*I
g=21,   x=-2.7127401825638958808 -0.56509679337381961703*I
g=22,   x=-2.7143589932490811032 -0.54332089595482541353*I
g=23,   x=-2.7158378584142243007 -0.51916189804561669369*I
g=24,   x=-2.7171874605808167693 -0.49223400185910753288*I
g=25,   x=-2.7184179008259013613 -0.46201701738903327382*I
g=26,   x=-2.7195386251750115476 -0.42777586614406062942*I
g=27,   x=-2.7205583966409986877 -0.38840523152249719406*I
g=28,   x=-2.7214852983382186884 -0.3420900064024247462 *I
g=29,   x=-2.722326756595863742  -0.28541002575593246576*I
g=30,   x=-2.7230895760347240762 -0.2100556560847426703 *I

caifeng1982

谢谢lin2009和maplelab