【推荐】小波神经网络介绍

wgao

小波神经网络   
  
   
  
小波分析 (wavelet Analysis) 是 20 世纪 80 年代中期发展起来的一门数学理论和方法 ,由法国科学家 Grossman 和 Morlet 在进行地震信号分析时提出的 , 随后迅速发展。 1985 年 Meyer 在一维情形下证明了小波函数的存在性 , 并在理论上作了深入研究。 Mallat 基于多分辨分析思想 , 提出了对小波应用起重要作用的Mallat算法 , 它在小波分析中的地位相当子FFT 在经典Fourier分析中的地位。小波分析理论的重要性及应用的广泛性引起了科技界的高度重视。小波分析的出现被认为是傅立叶分析的突破性进展 ,在逼近论、微分方程、模识识别、计算机视觉、图像处理、非线性科学等方面使用小波分析取得于许多突破性进展。  
小波变换的基本思想类似于Fourier变换, 就是用信号在一簇基函数张成的空间上的投影表征该信号。经典的Fourier 变换把信号按三角正、余弦基展开 , 将任意函数表示为具有不同频率的谐波函数的线性迭加 , 能较好地刻划信号的频率特性,但它在时域或空域上无任何分辨,不能作局部分析。这在理论和应用上都带来了许多不足。为了克服这一缺陷 , 提出了加窗Fourier变换。 通过引人一个时间局部化 " 窗函数 " 改 进了Fourier变换的不足 , 但其窗口大小和形状都是固定的 , 没有从根本上弥补Fourier变换的缺陷。而小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化性能 , 有一个灵活可变的时间-频率窗 , 这在理论和实际应用都有重要意义。  
小波变换具有时频局部特性和军焦特性 ,而神经网络具有自学习、自适应、鲁棒性、容错性和推广能力。如何把两者的优势结合起来 ,一直是人们关注的问题。一种方法是用小波分析对信号进行预处理 , 即以小波空间作为模式识别的特征空间 , 通过小波分析来实现信号的特征提取 , 然后将提取的特征向量送入神经网络处理 ; 另一种即所谓的小波神经网络 (Wavelet Neural Network,WNN) 或小波网络 (Wavelet Network WN) 。小波神经网络最早是由法国著名的信息科学研究机构 IRLSA的 Zhang Qinghu等人1992年提出来的。小波神经用络是基于小波变换而构成的神经网络模型,即用非线性小波基取代通常的神经元非线性激励函数(如Sigmoid函数),把小波变换与神经网络有机地结合起来,充分继承了两者的优点。近几年来,国内外有关小波网络的研究报告层出不穷。小波与前馈神经网络是小波网络的主要研究方向。小波还可以与其他类型的神经网络结合,例如Kohonen网络对信号做自适应小波分解。

silent_wind

        wgao老大，对小波了解的多吗？看了不少关于小波的书，还是有些地方不太明白，推荐些关于小波的好东西吧！

jzfan

wgao你好,我是新来的,我编了一个小波神经网络,训练的效果总不如现成的matlab工具箱里的网络,不知你对这方面研究,我基本上是按现有bp算法来训练的,效果很差,能否给点建议?谢谢了E-mail : fjz_73@ah163.com

sunhang2004

wgao你好，我也是刚刚加入simwe不久，论文是有关桥梁极限承载力优化方向，开题报告中的思路仍然采用一些比较常见的方法，如摄动理论等等，经过大半年的学习和资料搜集，现在想使用小波神经网络来完成我的课题。但由于我的专业是桥梁方向，我所担心的问题有：单元数目太过于庞大、训练数据的规模、神经网络模型的选取等等、我想在ansys实现优化还需要二次开发等，还有一年半就要毕业了，有些担心做不完。而且感觉自己现在的ansys水平还不行。
     这段时间在用ansys作一个260m的钢管混凝土拱桥施工控制方案。明年春天施工。希望wgao多多帮助！ 谢谢！
     E-mail : sun.hang@gmai.com  
               sunhang702@163.com

wgao

sunhang2004 wrote:
wgao你好，我也是刚刚加入simwe不久，论文是有关桥梁极限承载力优化方向，开题报告中的思路仍然采用一些比较常见的方法，如摄动理论等等，经过大半年的学习和资料搜集，现在想使用小波神经网络来完成我的课题。但由于我的专业是桥梁方向，我所担心的问题有：单元数目太过于庞大、训练数据的规模、神经网络模型的选取等等、我想在ansys实现优化还需要二次开发等，还有一年半就要毕业了，有些担心做不完。而且感觉自己现在的ansys水平还不行。
     这段时间在用ansys作一个260m的钢管混凝土拱桥施工控制方案。明年春天施工。希望wgao多多帮助！ 谢谢！
     E-mail : sun.hang@gmai.com  
               sunhang702@163.com

  
你具体想做什么呢？先列一下具体思路再做不迟