【讨论】一简单接触练习题（3分）

雨人

    接触面受压时，很容易收敛，
  
    但接触面受剪时，收敛很困难，大家试做下面一简单练习体：
  
    上下两正方体1*1*1，底面节点固支，上面的正方体侧面有均布压力，
  
有重力，材料为普通钢材。
  
    目的：（1）接触刚度对收敛性的影响；
  
              （2）载荷大小对收敛性的影响；
  
              （3）材料参数（可任意调整摩擦系数、模量等）对收敛性的影响。
  
    希望做过后，能有一些收获。
  
    
  
    

雨人

  实体图：

brilliance

请问斑竹，收敛性的评价指标是什么呢？

brilliance

large displacement static analysis:
FKN=1
friction coefficiet=0.3
substeps=10
pressure=1000
  
load step=2
substep=6  completed!

lq_liuqiang

eex=2e11
pprxy=0.3
ff=1000
fe=0.3  !摩擦系数
fk=5  !接触刚度
fd=3  !切向接触刚度
/prep7   
et,1,solid45
mp,ex,1,eex
mp,prxy,1,pprxy
MP,DENS,1,7.8e3  
MP,MU,1,fe  
block,0,1,0,1,0,1   
block,0,1,0,1,1,2   
lesize,all,0.1   
vmesh,all   
  
ET,2,170
ET,3,174
keyopt,3,10,2
R,2, , ,fk, , , ,
!RMORE, , , , , ,fd,   
  
ASEL,S,,,2   
  
NSLA,S,1
ESLN,S,0
r,1
TYPE,2  
ESURF,ALL   
allsel,all
  
ASEL,S,,,7  
NSLA,S,1
ESLN,S,0
r,2,,,fk,
RMORE, , , , , ,fd
type,3
ESURF,ALL   
allsel,all
save
fini
  
/SOLU   
dk,1,ALL,0
dk,2,all,0
dk,3,all,0
dk,4,all,0   
SFA,12,1,PRES,ff
sftran
ACEL,0,0,9.8, !施加重力加速度
nlgeom,on
auto,on
nsubst,100,500,50
outres,all,all
save
solve
fini

lq_liuqiang

请教雨人我上面做得对吗？不知道上面加的接触刚度对不对！

雨人

    接触分析中确定接触刚度是较关键的一步。
  
    下面是说明书中的介绍，供参考：
  
    所有的接触问题都需要定义接触刚度，两个表面之间穿透量的大小取决于接
  
触刚度。过大的接触刚度可能回引起总刚矩阵的病态，从而造成收敛困难。一
  
般来说，应该选取足够大的接触刚度以保证接触穿透小到可以接受，但同时又
  
应该让接触刚度足够小以不致于引起总刚矩阵的病态而保证收敛性。
  
    ANSYS程序根据下伏柔体单元的材料特性，来估计一个缺省的接触刚度值。
  
用户可用实常数FKN来为接触刚度指定一个比例因子或指定一个绝对值。比例
  
因子一般在0.01-10之间。对于大变形问题，通常为0.01-0.1。用户应当总是
  
检验以使穿透到极小值，而又避免过多的叠代次数。
  
    为了确定一个较好的接触刚度值，可能需要一些经验。用户可以按照下面
  
的步骤来进行尝试：
  
1、开始时取一个较低的值。低估值要比高估值好，因为由一个较低的接触刚度
  
     导致的穿透问题，比过高的接触刚度导致的收敛性困难，要容易解决。
  
2、对前几个子步进行计算分析，直到最终载荷的一个比例（刚好完全建立接
  
触）。
  
3、检查每一子步中的穿透量和平衡迭代次数。如果总体收敛困难是由过大的
  
穿透引起的，那麽可能低估了FKN的值 ，或者是将FLOLN的值取得大小。如果
  
总体的收敛困难是由于不平衡力和位移增量达到收敛值时需要过多的迭代次
  
数，而不是由于过大的穿透量引起的，那麽FKN的值可能被估高。
  
4、按需要调整FKN和FTOLN的值，重新进行完整的分析。
  
     我理解的接触问题求解过程，是一个调整接触刚度的过程，不知理解得
  
是否对。接触分析，是要通过大量的结果画出一条曲线，选取曲线的最低
  
点，作为最终结果。
     
     lq_liuqiang 做的只选取了一个刚度值，如果将接触刚度降低，收敛应该
  
更快一些。
  
     做例题的目的不是算出一个结果，而是通过调一个简单的例题，达到
  
更好的理解ANSYS的目的。
  
     希望大家多讨论，发表看法。
  
    

brilliance

再次请问斑竹，收敛性的评价指标是什么呢？我做的对吗？

lq_liuqiang

收敛指标:

lq_liuqiang

我按照你所得将FKN和FTOLN值调整几个计算,如果载荷,摩擦系数,材料属性不变的条件所得结果没有发生发散情况.如下图上左-FKN=0.1,FTOLN=0.1,上右图FKN=1,FTOLN=1。下左图FKN=0.05,FTOLN=0.05；下右图FKN=0.5,FTOLN=0.5

lq_liuqiang

FKN=0.05,FTOLN=0.05
载荷加大F=10000，摩擦系数＝0.1时不收敛（上左）；F=1000摩擦系数＝0.1收敛（上右）；F=10000，摩擦系数＝0.3收敛（下左）；F=10000，摩擦系数＝0.2收敛（下右）

brilliance

把图片底色换成白色的吧，呜呜

carpenter

2D的，FKN=200E8，材料用的钢，PRES=10
应力图和动画如下：
请各位指正!

carpenter

动画如附件：

雨人

   一篇文章，供大家参考：
  
   在有限元分析中，接触单元通常用来描述两物体相互接触或滑动的界面。近年来，ANSYS开发了一系列的接触单元。刚开始有节点对节点单元CONTAC12和CONTAC52，接着有节点对地单元CONTAC26，然后有节点对面单元CONTAC48和CONTAC49。最近几年，我们引入一类面对面接触单元CONTA169和CONTA174，同时还有一种新的节点对节点单元CONTA178。
虽然接触单元的参数具有多样性，但我们在使用他们时可谨记重要的一点，他们具有一个共同的特点，即除了CONTA178的KEYOPT（2）=0或1外，所有的接触单元都有接触刚度。在现实中实际上相邻结构之间只是一种空隙，但在有限元分析中，这种空隙是一带有刚度的接触单元，这是因为通过刚度矩阵来实现接触算法的。一些接触单元要求使用者输入刚度值，同时另外的接触单元若没有输入则使用缺省值。分析工程师所面对的问题就是针对给定的条件确定一个合理的刚度值。如果过高，问题将会不收敛，如果过低，可能得到错误的结果。那么我们所面对的问题是怎样才能找到一个正确的刚度值？
我认为唯一的方法就是我们必须试用不同的值直到找到正确的值。也就是刚开始我们应该使用一个较小的值，然后稳步的增加直到分析的结果不再有什么变化。那么对于我们这一特定分析的问题，这一点就是我们所想要的合适值。
  
我们可举例说明，如图1所示，平行放置两个悬臂梁，并有少许的交迭，下面的左边固支，上面的右边固支，当在上面梁的自由端施加一个向下位移时，梁变形弯曲并接触下面的梁，然后一起向下运动。用SOLID45单元划分梁，用TARGE170和CONTA174面面接触单元来描述相互作用。在此基础上，把CONTA174单元的刚度从非常低变到非常高，从而来观察它对结果的影响和收敛的迭代次数。图2说明了下梁自由端的偏移随接触单元刚度的变化情况，当刚度增加时，偏移量接近一个常数值（我们可以假定它是一个"正确"的结果。）图3说明求解所需的迭代次数，当接触单元刚度增加时，求解所需的迭代次数也是增加的，并服从指数关系。如果刚度过高，问题很有可能根本就不收敛。图4说明在上梁自由端接触单元的渗透量，当刚度增加时，渗透量降低。
从这些图可知，当接触单元的刚度为10e6时，可获得合理精确的结果。任何大于该值的刚度对下梁的偏移量没有什么影响，而求解所需的迭代数却显著的增加。对于这个题目，10e6的刚度是很适合的。但是，如果改变边界条件、网格密度、两梁之间的相对位置、材料特性或梁的几何形状，能获得满意结果的接触刚度值将是不同的。比如，如果网格密度增加，则接触单元数将增加，每一个单元上的载荷将降低。如果接触单元数增加两倍，一个合适的接触单元刚度值应为原来的一半。
由于每个题目都是不一样的，所以在求解之前并没有通用的方法来确定接触单元刚度的最佳值。我们不得不试算一个我们认为合适的值然后查看计算结果。一个有经验的分析工程师可能只查看一个计算结果来判定所取值的合适度，但对于大多数情况而言，最好用一个合理而不过度精确的刚度值进行第一次求解，然后用10倍于该值的刚度进行第二次求解，如果两者结果相差很小，而迭代数增加很多，那么我们则正好取得了曲线上的突变点，从而获得相当好的结果。
接触单元刚度问题仅仅是一个例子，即对于分析工程师来说，总是置疑于分析结果的正确与否是非常重要的，并要意识到数值仿真的局限性和潜在的假设及他们怎样影响所分析问题的结果。

lq_liuqiang

雨人老师能不能把这篇文章的全文发给我！！信箱lq_liuqiang@sohu.com
  
我按照上面的说法改变了刚度值其他的参数值没有变化，FKN＝0.005，FKN＝0.05，FKN＝0.05。进入后处理查看结果都没有变化！！EQV=153710Pa，渗透＝0.396E-8，间隙＝0.78E－6；我就不知道迭代次数是否改变？？
  
请问如何查看迭代次数！！

雨人

    图形中横轴即为迭代次数。
  
    在后处理中的RESULT SUMMARY中有每一子步的迭代次数。

lq_liuqiang

谢谢你的帮助！我按照你说的方法察看了以下迭代次数！都没有出现迭代次数增多现象！！！接触刚度系数的值我都设到FKN=8！！

nanyilou

版主：
你的这段话“我理解的接触问题求解过程，是一个调整接触刚度的过程，不知理解得是否对。接触分析，是要通过大量的结果画出一条曲线，选取曲线的最低点，作为最终结果”，非常重要，尤其是对我这样的初学者。但是说得太概括了，能不能详细的解释一下？谢谢！