求助 这样的数据怎样拟合？

weiwei43

我有一组数据，在附件中，画成图形后如下图所示（横轴用对数坐标），怎样拟合？什么样的函数拟合最合适？我用6阶多项式拟合，没有显示出两个峰值。请高手指点。

[ 本帖最后由 weiwei43 于 2006-4-19 17:20 编辑 ]

larry_lan

可以考虑分段拟合，前面为直线，后面为曲线

weiwei43

后面的曲线用什么曲线比较合适？

larry_lan

这么奇形怪状的图，我也不清楚了，

从第12点往后，6阶多项式倒是看起来可以

但多项式阶数这么高，好像意义不大。

weiwei43

6阶峰值也不对劲。
这是一篇投稿文章，是数值计算的结果，评阅人偏让把曲线弄成表达式，他可能以为什么样的曲线都能用表达式表示。这不是难为人吗!

larry_lan

那就分三段，直线一段，一个峰一段

shamohu

这个如何！
y=a0*exp(-0.5*((ln(x)-a1)/a2)^2)+b0*exp(-0.5*((ln(x)-b1)/b2)^2)+x^c1;

均方差(RMSE): 0.55913632347356
残差平方和(SSE): 6.56530199277813
相关系数(R): 0.998981023985136
相关系数之平方(R^2): 0.997963086282391

参数        最佳估算
----------        -------------
a0                 40.5815661444771
a1                 7.49972718786755
a2                 0.050039205200929
b0                 -38.9717117919032
b1                 3.32031629600371
b2                 -1.64321183464845
c1                 -0.115460878232528

shamohu

这个好像更好:

均方差(RMSE): 0.283306261377059
残差平方和(SSE): 1.68551119244437
相关系数(R): 0.999738497220515
相关系数之平方(R^2): 0.999477062824733

参数        最佳估算
----------        -------------
a0                 5.38241208572873
a1                 7.54161544559104
a2                 0.156711345629497
b0                 -3894.98236203468
b1                 -27.8329343795751
b2                 -10.7567037085361
c0                 5.59371568589722
c1                 6.46453463564776
c2                 0.700280309004633
d0                 15.868897414716
d1                 803.904316408151
d2                 1405.93740575518

shamohu

公式忘：

y=a0*exp(-0.5*((ln(x)-a1)/a2)^2)+b0*exp(-0.5*((ln(x)-b1)/b2)^2)+
c0*exp(-0.5*((ln(x)-c1)/c2)^2)+d0*exp(-0.5*((ln(x)-d1)/d2)^2);//c0*ln(x)^2;

weiwei43

非常感谢！
这个式子实在太复杂了，你怎么想到的呢？怎样的思路？
我还有一个曲线和这个类似，也要拟合。

shamohu

去试一下1stOpt，用了它之后，你就不会再想用其它的了。

weiwei43

在哪里？

weiwei43

1stOpt是什么？是一个新软件还是origin里的功能？，

shamohu

是个软件，搜一下，有介绍的。