请问关于静磁场分析的周期边界条件

zengxiaodong

计算了各式各样的永磁电机，发现有几个特点：

1、自感和互感的变化周期为180度电角度；

2、转矩波动的频率为基波频率的6倍，即360度电角度内，转矩波动6次！

下面我们探讨转矩波动是什么原因造成的呢？

有的书上说是由于反电势的谐波和电流的谐波共同作用导致的，并且还提供了数学推导的过程，但是，其推导实际上是纯理论的，因为有限元仿真中线圈灌入的电流是完全正弦不含任何谐波的，而按照推导结果此时转矩波动应是最小的。

我猜想是由于线圈60度相带导致的，换句话说即使气隙磁密完全正弦，电流完全正弦，照样存在6次的转矩脉动，为了检验这个想法，恰好用14楼的内转子电机进行验证，因为这个电机的线圈可以接成30度相带绕组，我们就按照30度相带输入电流，看看转矩变化情况！


上图左边就是半个单元电机30度相带的每齿电流相位关系，相差150度电角度，右图就是普通的60度相带齿电势星形图。

先看60度相带100%负载转矩：


再看看30度相带100％负载转矩：


很明显，转矩脉动情况变成12次了，脉动的幅度也几乎减小了一半以上，另外平均转矩也明显提高了。这就证明转矩脉动的最主要根源应该是相带的存在，假设线圈是无穷个相带（正弦电流片），应该就没有转矩脉动了！

zengxiaodong

13楼的9槽4极单元电机，可以接成数学上9相，也就是40度相带绕组，按照上述猜想其转矩在一对极内应波动9次，我们再按照这个思路验证计算一次。

上图为相带划分，每槽电角度为80度，线圈跨距为2！

60度相带100%负载转矩：



40度相带100%负载转矩：




可见平均转矩大大提高了（没有分布效应了），波动幅度也降低了75%以上！

奇怪的是，转矩波动次数为18次，而不是预想中的9次，难道是40度相带划分时只考虑了正相带，而没有考虑负相带？如果计入负相带的话，则有18个电流相位。为此，再次按照一个槽一个电流相位（也就是只有进线圈，没有出线圈，实际不会这样做）进行计算，结果如下：



除了平均转矩又得到提高外（没有短距效应了），波动情况几乎一模一样！

zengxiaodong

这个9槽4极单元电机还可以接成120度相带，也计算转矩波动情况如下：




另外一个6槽5极的半个单元电机，可以接成30度相带，60度相带，90度相带，120度相带，180度相带。

当然90度相带是物理2相电机（数学4相），而180度相带是物理单相电机（数学2相）。

下面是90度相带100%负载转矩波形图：



在一个电周期内转矩波动了4次！




下面是180度相带100%负载转矩波形图：



360度电角度内转矩波动2次，而且波动幅度太大了（最小转矩为零），这就是单相电机的最大缺点！

zengxiaodong

很显然：

对于分数槽电机而言，偶数个相带则波动次数为相带数，而奇数个相带则波动次数为相带数的2倍！

zengxiaodong

这个通过相带数目减小转矩脉动的结论很有用，目前已经用到实际的电机上，取得了很好的效果！

zengxiaodong

直流电机是逐线圈换向，而不是象交流电机逐相换向，因此，直流电机相当于多相交流电机，其转矩脉动比较低。

但是，交流电机不用很多的相数，也能实现低转矩脉动，其原因就是正弦化————气隙磁密追求正弦化，线圈磁势追求正弦化，线圈电流追求正弦化！

iamzst

flyash 发表于 2007-4-21 17:17
谢谢，那这么说，perbc2d能用在静磁场分析当中吗？ 我试着用了一下，也没发现什么错。
可是当我改变模型的 ...

你好，我现在也在做关于有限元方面的分析，可以加个好友交流一下吗？QQ：346647912

tianwangyixian

cowry 发表于 2007-4-28 09:08
建议你自己用不同的方式计算比较一下结果
我用三维的做过周期对成模型，但是也只是通过约束自由度实现的
...

同学，能发我一份您添加周期性边界条件的方法、程序或算例吗？我的邮箱1194727516@qq.com，非常感谢
我做复合材料单胞的，需要在正方体相对的两个面添加周期边界（对应节点位移相等或相差某一数值）

zengxiaodong

前述转矩脉动与相带数的关系，可以用单齿（或者单组齿）切向应力的分析来加以说明


3槽2极电机，单个齿的切向应力及其积分动画

zengxiaodong

单齿切向应力的重复周期是一个极，也就是每对极波动两次，那么把3个齿叠加起来就是总的电机转矩波动。








下面是3槽4极的计算实例

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