单刚总刚的一点疑问

xiaomaolv

小弟刚学习有限元，有个问题有点疑惑：老师在讲解时，单刚根据相应的位置来组成总刚。对于比较简单、单元比较少的结构可以，但是对于划分了很多单元的结构呢？根据有限元理论，总刚是对B、D矩阵二次积分得到的，如果这样的话，知道了每个单元的位移函数和本构关系，不就可以求总刚了吗？望高手给解答下

tonnyw

单元的位移函数是定义在局部坐标系上的而不是整体坐标系上的。

refeihc

理论上讲楼主说得没错，不过对于大型问题还是由单刚组装到总刚的方法效率高。

shipsj

直接形成总刚矩阵，积分的过程，想了我都觉得计算机算了冤大头，对体进行划分网格之后，形状基本一样，混合单元类型也不过几种而已，求解过程，除了平面三角形单元，可以利用那个牛叉的阶乘公式外，谁敢直接积分？试想如果是一个任意矩形单元，积分，怎么积，积分区域都要再划分，这个要是理论推导出来个通用公式也太牛了吧！程序实现也是烦死人。想到这，坐标变换真是爽啊！