讨论多尺度概念

yaooay

提供一下来自张平文教授的观点。
多尺度模型与计算是一个快速发展起来的研究领域，它将会对计算科学与应用数学产生本质的影响。传统的数学模型是以一个尺度上的物理定律为基础，应用三个守恒律（质量守恒，动量守恒和能量守恒）以及本构方程，最终构造出偏微分方程（例如Navier－Stokes方程）。计算方法和数学模型是两个独立的过程。随着计算机的发展，计算方法和技巧也取得了巨大的成就。连续理论的数学模型是建立在牛顿定律基础上的。它的连续性假设在那些由微观尺度控制的行为中是无效的。例如放射状裂纹，晶体生长等。通过量子力学来建立模型是可行的。然而，即使使用最快的计算机和最有效的计算方法（PFT），也最多只能计算几千个电子的系统，远不能满足我们的需要。因此，必须要为那些由微观尺度控制的行为建立多尺度模型。在具体问题上，传统的方法只在感兴趣的尺度上或者解析的或者经验的列出显示方程，而忽略其他的尺度。这些方程就是计算机模拟的基础。一个典型的例子是流体力学中的Navier－Stokes方程，其中微观过程通过状态方程和线性的本构关系来表达。非常令人惊奇的是宏观普遍的守恒率结合经验性的线性本构关系几乎能够将所有情况下的简单流体描述得非常好。 多尺度模型的发展主要是由数学模型在应用学科中的运用，特别是在材料科学，化学，流体力学和生物学中的运用来驱动的。那些领域的问题通常由不同特征的多种物理定律描述，经常使用的有：量子力学，分子动力学，动力学和连续理论。 多尺度模型的目的是通过必要的经验模型，从一个具体的微观模型系统推出一个粗粒化的模型。 我们常常关心以下两种多尺度问题：
A 已知一个宏观的描述，但是它在局部的空间或者时间尺度上却不再有效，必须要用微观描述来替代它。
B 一个宏观的模型可能不能通过经验表达或者要通过高昂的代价来得到，但是又已知它确实是存在的。
数学已经经过了一段较长的历史研究多尺度问题（傅立叶分析，小波等）。对于计算科学，也发展了多重网格方法，区域分解方法，自适应方法，等来处理多尺度属性。

ilxy

我正在做的就属于多尺度分析（multi-scaling modeling）。简单的说一下把。
混凝土本身属于比较复杂的材料，直接研究的话比较困难，所以很多研究者提出了多尺度的分析方法。
第一个尺度属于纳米级别。水泥的水化产物是cement gel，同时在cementgel中包含很多的gel pore。gel pore 的孔直径一般为20nm左右。通过这个尺度的研究，可以得到cement gel的扩散系数。
第二个尺度属于微米级别。纳米级别的分析结果作为微米级别的输入项。在纳米级别，水泥的水化产物包括cement gel and gel pore。在微米级别，不再区分cement gel and gel pore. 微米级别主要研究毛细孔对物质传导特性的影响。
第三尺度属于厘米级别。微米级别的分析结果做过厘米级别的输入项。在厘米级别，主要研究一些宏观的力学性能。

zifu_huang

多源是指地理空间数据在形式上是多样的：包括卫星影像数据、正射航空影像数据、矢量地形图数据、数字高程模型数据等；获取的手段可以是：测量、遥感、GPS（全球定位系统）等。

多尺度在现今的技术条件下，是指多级比例尺，一般针对矢量数据，随着数据综合技术的不断进步，可以是从底层大比例尺数据，随不同观察范围的确定而自动进行数据详细程度的综合，以达到清晰的视觉效果。

多分辨率是指栅格数据尤其是影像数据的多种分辨率，大致包括光谱分辨率、看见分辨率、亮度分辨率和时态分辨率。

多时态是指地理看见数据随时间而变化，是动态和不断更新的，因此多时态地理空间数据不仅包括了反映现状的数据，同时也包括历史数据。

jianqiwei

多尺度概念？不懂

d46tehg

多尺度法，这个在非线性动力学中听说过，不过我现在两者联系不起来

badapple100

目前围绕多尺度的研究非常多，也是各个研究方面发展的必然趋势，国内这方面的研究才起步，白以龙院士的团队搞的较多和较前沿。

yunji

多尺度的长度尺度来说是个细观力学的问题，现在该还只能通过统计力学的方法来对其特征进行表征，还没有建立其象宏观力学问题那样的理论，其研究还待进一步的深入。时间尺度的应力波理论在纳秒或者微秒的量级。

两者的集合：如尖端裂纹的扩展问题。涉及到微小的裂纹，也是很短时间的问题。

feiyuzhen

学习一下

haows520

小波信号分析中的多尺度算不算一个？

rock.li

跨尺度灌水

MarineLily

最早理查德费曼他们就打算对量子态进行模拟，但是发现一个问题就是这个量子态一旦进行模拟，需要的存储空间是极其惊人的，所以理查德费曼提出了量子计算机的构想。
我觉得这个在对这个纳米级别材料的力学没有进一步搞清楚之前，在计算技术没有搞清楚之前，提模拟是不是有些为时尚早？
不太懂，就是请教一下。

piteqiu

多尺度和多物理量是一个概念吗？不是十分了解

eldfxm

不是一个概念。
多尺度有空间多尺度和时间多尺度。
从我研究的ceramics材料来看，只使用了空间多尺度方法。宏观(毫米级)上材料结构没有相似性，但是材料整体性能表现为linear和isotropic；从微观(分子级)上，材料结构具有相似性，可以针对特征cell进行研究，该cell的性能表现为nonlinear。

同一物体从不同的视角观察能得到不同的结果。

dragon_zzs

我以前也接触过类似多尺度的问题，纤维复合材料的宏观力学和微观力学。具体来说宏观是把纤维和树脂用经典力学作为一个整体用等效性能来进行各种性能分析，微观就是把纤维是树脂分开进行建模，做细观的断裂损伤、裂纹扩展等分析。

ma

多尺度问题，要学好细观力学和介观力学。多尺度问题在学术上是热点。

acamus

用好表征体积单元

yliugy

之所以传统力学解释不了微观尺度的力学行为，根本是因为传统力学的基本假设中“连续”在微观状态不再适应了而已
不说在原子层级，就说在微米层次，材料中就存在晶界和微裂纹这些和宏观力学基本假设格格不入的东西

shihongjiao

谈的太好了，科学的方法最终是解释经验的，当与经验不符合的时候，改修正的就是人类之前建立的理论了。对尺度科学领域不是很熟悉，但愿意举个例子表达一下个人的看法。试想，一堆碎石子的变形模量绝对是小于一个碎石子的变形模量的。那么它们的差别在哪里？结构！所以我理解的尺度差异，以及研究尺度问题时，采用结构的观点和概率分析的方法，是正确的。无知处，大家海涵

zeallnln

多尺度分析得核心是  本构关系得研究。

ythhw

来学习学习
准备在这方面学习:lol