偏微分方程求解

sunbader · 发表于 2009-4-14 11:00:19

本帖最后由 sunbader 于 2009-4-14 11:02 编辑

如图，下面的偏微分方程如何才能得到解析解啊。谢谢
在区间x∈[0,a], y∈[0,t]内函数f(x,y)

满足以下方程：

其中 a、b、t、C1、C2、C3、a、l均为实数，且b>a>t>0。求函数f(x,y)的表达式

[/url]

sunbader · 发表于 2009-4-16 14:39:18

怎么没人解答啊，大家觉得这个问题有解析解吗？

湖人 · 发表于 2009-4-16 16:38:16

用差分法吧，估计得写个几天，需要帮助的话可以加我QQ626815632

sunbader · 发表于 2009-4-18 11:33:44

终于有人关注了，谢谢湖人，其实数值解法我已经通过傅立叶级数展开的形式通过编程实现了，我想要的是用解析法该如何做。

weixing470 · 发表于 2009-4-20 21:15:08

做了一晚上，不会，呵呵

jinzi2006 · 发表于 2009-4-21 20:17:21

maple

sunbader · 发表于 2009-4-22 12:44:14

maple???能解偏微分方程吗？

jinzi2006 · 发表于 2009-4-22 12:58:03

你看看maple里dsolve和solve，试一下吧，我没试过，估计有希望！！！

sunbader · 发表于 2009-4-25 12:31:04

谢谢。我查看看。

yydjane20 · 发表于 2009-5-9 20:10:19

comsol 很容易就能解

feiyuzhen · 发表于 2009-5-9 21:42:17

带非齐次边界的非齐次偏微分方程在直角坐标系下应该有解析解，
看看书吧，记得有详细的解法

sunbader · 发表于 2009-5-11 13:58:09

带非齐次边界的非齐次偏微分方程在直角坐标系下应该有解析解，
看看书吧，记得有详细的解法
feiyuzhen 发表于 2009-5-9 21:42

能说说是哪本书吗？我怎么没有找到啊

feiyuzhen · 发表于 2009-5-11 19:52:19

数理方程或者数学物理方法都可以

wen242526 · 发表于 2009-5-13 01:03:16

呵呵和我的毕业设计很相像你可以用PDE函数或者PDETOOL这两种方法尝试下应该没有什么问题
多看看帮助吧初步看的话你用PDETOOL 比较好做些应该

wen242526 · 发表于 2009-5-13 01:05:47

上面有个人说用差分法得好几天的那个人说得太夸张了吧、、、、不要相信他鄙视论坛里的这种人

regezkj · 发表于 2009-6-5 13:50:21

有pdetool的相关教程吗？我想学习一下，准备我的毕业论文。有的朋友请帮帮忙。qq 36 36 73 4 2 7

fantacyboy · 发表于 2009-6-6 13:53:36

本帖最后由 fantacyboy 于 2009-6-7 01:10 编辑

解析解是一个矩形上的一般狄利克雷边界条件和诺伊曼条件与零边界值泊松问题的叠加。
零边界值泊松问题可以用特征函数展开法求解。一般狄利克雷问题和诺伊曼条件则可以先分离变量然后根据不同的边界条件来确定傅丽叶级数当中的系数，求解中要注意的是每种情况当中顶多只能含一个非齐次的边界条件，而且一般都是通过最后求解非齐次的边界条件来决定广义傅丽叶级数的系数的。

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