关于名义应力法和局部应力应变法的问题

dkyj

我现在要做水轮机叶片的疲劳分析，应该用名义应力法还是用局部应力应变法啊？看了坛子里其他的例子怎么好像用名义应力法的多啊，我现在想用局部应力应变法，哪位能不能给我大概讲讲局部应力应变法的步骤啊，别说让我自己看书哦，谢谢啦

dgyzmy

呵呵，我也是这么认为的，但不清楚疲劳软件是怎么计算的。
国内几个老先生的书都是基于名义应力再修正计算疲劳，咋就没人写写基于有限元法怎么计算疲劳的呢？

dgyzmy

如果是用有限元计算疲劳的话，应该不可以用名义应力法。
* ?; p, ~6 Q  n+ t3 F* v有限元计算出来的就是真应力，或者叫实际应力，而名义应力法是基于名义应力，考虑应力集中系数等因素计算得到的。如果用有限元计算时，采用名义应力法我觉得理论上说不通。

dkyj

我感觉也是这样，我现在就准备用有限元计算，那算出来的既然是实际应力，那应该就不需要用诺伯法进行局部应力应变分析了吧，我一直没弄明白这个诺伯法有什么用，看徐老先生的《疲劳强度设计》那本书，诺伯法是用来根据名义应力计算局部应力应变的，现在我有了实际的应力时间历程，那用雨流计数法直接统计一下应力均值和幅值，再根据应力应变循环关系式就可以算出应变，然后根据应变寿命关系曲线不就可以计算寿命了吗？？我的思路对吗？？

8TONGDAO

SN曲线也叫Wöhler曲线,名义应力值和发生失效的循环周数绘制的图表就是周知的SN曲线图，SN曲线就是以名义应力来计算的.
5 |8 k' S- s6 \$ {0 P1 s2 T  在结构设计阶段，由于无法测量各细部结构的载荷谱，从而使得时域分析方法受到限制。频域分析方法根据系统的外部激扰，通过动态仿真和有限元分析可求得结构细部的应力响应功率谱密度函数Power Spectral Density，简称PSD)，由PSD可求得应力范围的概率密度函数(Probability Density Function，简称PDF)，通过PDF可求得结构危险部位的疲劳累积损伤和疲劳寿命.
  雨流循环计数载荷概率密度函数,由结构危险部位的PSD，可得到随机载荷谱下疲劳寿命分析的有关参数:均方根应力,零穿越速率期望值,峰值速率期望值,不规则因子,以及有效带宽系数.
, T0 H7 ^  |) H$ ]) _% ?: a' @对于窄带随机载荷(e=0)，由于其PDF近似服从于Rayleigh分布，疲劳寿命计算方法已经比较成熟。但大多数结构承受宽带随机载荷的作用(0<e<1)，对于用峰值计数法得到的PDF来计算疲劳寿命的计算方法也已基本解决。但对于应力循环的计数，普遍认为更为合理的方法是雨流循环计数法。由于雨流计数法特殊的计数规则，难以推导出PDF简洁的解析表达式。目前国际上普遍认可的计算算公式就是Dirlik采用Monte Carl法，经全面的计算机模拟所得出的计算公式。

dgyzmy

看不大懂，5楼有没有这方面相关的书推荐一下，我觉得我还是应该回到书本

dkyj

请问雨流计数法怎样看循环数呀，谢谢 5# 8TONGDAO

dkyj

有限元只是用来求应力的，后面的疲劳分析就跟有限元没啥关系了，几个老先生的书都是直接给出了应力，徐老先生那本书上有局部应力应变法的一个例题，可现在我已经通过有限元算出来真实应力了，不知道下面怎样做下去了 4# dgyzmy

8TONGDAO

为了便于试验机加载试验，须按等损伤原则将非零平均应力的
2 B3 [5 R/ }  O" o, a4 C应力循环等效转换为零平均应力的应力循环，以保证在零平均应力条件下获得的
( |/ h/ B7 T5 A1 S+ p) A9 [, r1 z  v8 M材料疲劳特性与等效转换前一致。考虑到使用方便和精确度的关系，目前常用的
等效转换方法主要有两种：Goodman方法和Gerber方法。

8TONGDAO

基于MSC.Fatigue的电子设备随机振动疲劳分析


( g4 r+ Z1 K$ Y* E' z作者：郭建平 任康 杨龙 南雁
+ _; ]" H' I6 i

引言
' m; `* @7 ^( T" m
随机载荷下各种结构的疲劳寿命评估，一直是工程上所关心的问题。近年来，随着数字化仿真技术不断发展，各种新的计算方法也不断在产品中得到应用。借助随机振动疲劳分析技术，设计人员可以在产品设计过程中预测产品寿命，根据疲劳寿命分布图直观地判断出设备疲劳寿命大小及薄弱位置，快速判断设计方案疲劳性能优劣。同时还可避免反复多次试验，降低资源消耗，缩短开发周期，提高产品市场竞争力。

: i% }. t6 E: ~: z6 [" e3 w0 Y某机载电子设备框架在试验过程中出现裂纹。本文利用随机振动疲劳分析方法，应用有限单元法和随机振动理论，在计算机工作平台中完成该结构件的疲劳寿命预测。并根据计算结果和实际设计情况提出相应的改进方案，实践证明改进方案的合理性。
/ N1 |0 p; Q0 i* f* _5 J* X
' B/ a$ \6 n1 t9 A2 p1随机振动疲劳分析理论
4 `/ q8 K* R3 ^" i$ ~0 v6 X" W
1. 1随机振动及其疲劳分析流程
( Z, S" t) o  ]0 V
对于一个振动系统，它的输人又称振源或激励，系统所产生的振动也称为对这个输人的响应。当响应是随机的，这种振动称为随机振动。随机振动是不能用时间的确定性函数来描述的一种振动现象，但是从总体上看，这种振动现象存在着一定统计规律性，可用该现象的统计特性进行描述，也就是在频率范围内描述。在通常情况下，描述随机振动载荷或响应的方式是功率谱密度函数。
2 S( l: {' D. u8 e  y, B2 S
随机振动疲劳分析一般分两步进行。首先对有限元模型进行频率响应分析计算模型传递函数，得到在单位载荷激励下模型在各阶频率上的应力分布情况;然后再根据功率谱密度函数、材料S-N曲线等计算模型的疲劳寿命大小及分布。
8 z3 g& d" f/ G: C; X: i# K  o* b
图1 随机振动疲劳分析流程
+ I+ S* I  k' z& {! l# m
% g% ^. k8 O& T: ]! s, I) K/ L1.2材料S- N曲线估计

在随机振动疲劳分析过程中需要输人材料的应力一寿命曲线即S-N曲线。该曲线是在控制应力的条件下得到的破坏寿命与应力幅值之间关系的折线段，其对于估算零件的疲劳寿命是至关重要的。在MSC.Fatigue软件中，可以根据材料的极限拉伸强度估计材料的S- N曲线。估计S- N曲线时，应力轴的截距范围到材料的断裂应力值，应力值限制在1000次循环，疲劳极限则根据不同系数确定。

图2 框架

5 e: f# {4 Z* v5 X1.3 Miner累积损伤理论

随机振动疲劳分析采用的是Miner累积损伤理论。Miner做了如下假设}6-7):试样所吸收的能量达到极限值时产生疲劳破坏。从这一假设出发，如破坏前可吸收的能量极限值为W，试样破坏前的总循环为N,在某一循环数。1时试样吸收的能量为W1，则由于试样吸收的能量与其循环数间存在着正比关系，因此有

7 q, X4 y8 F" {0 `3 C; }  h+ [
( E$ X' U, N; G; o( X" {  q因此，若试样的加载历史由σ1，σ2，…，σl这样的l个不同的应力水平构成，各应力水平下的疲劳寿命依次为N1，N2，…，Nl，各应力水平下的循环次数依次为n1，n2，…，nl，则损伤


, o* j; V9 E0 d! e" z% c* q时，试样吸收的能量达到极限值W，试样发生疲劳破。上式即为Miner累积损伤理论的数学表达式。
; C- Q2 _. J; j0 j2 ]4 @9 e% z0 e- ?
2随机振动疲劳分析应用实例
" ]4 s, N. J& W; e- g
某机载电子设备结构框架如图2所示，电子设备通过10个螺钉固定在框架上，框架再通过4个固定孔与飞机相连。对框架进行随机振动试验，在试验进行约4小时左右发现其中一个固定孔处出现裂纹。现通过随机振动疲劳分析估计框架寿命并对其加以改进。
$ u/ e6 }" @" k! o4 t1 c* D0 F
& M2 Y+ L9 C) g" w" w- _该框架材料采用是45号结构钢。其物理及力学性能如表1所示。
  Y0 d; q# t' Q: S+ W' j- R

在MSC. Fatigue软件中根据材料的极限拉伸强度估计材料的S- N曲线，如图3所示。
8 S8 p# g3 y0 Y  I# ^# n
图3 疲劳特性曲线
$ T2 I3 B1 t* G  f0 ^
- I# X5 A3 J! m6 c7 O( I3 L# C. v根据产品设计要求，在试验台上施加如表2所示的加速度平稳随机载荷激励，分别对框架进行X,Y和Z这3个方向的随机振动激励，在每个方向激励下，要求框架4. 5小时内不得出现疲劳破坏。
3 D% }* h. G7 l# Q
根据上述工况条件，先通过频率响应计算传递函数，然后再根据材料的S- N曲线及施加的随机振动激励计算框架的疲劳寿命。频率响应计算结果和疲劳寿命计算结果可见，框架寿命最小处在4个固定孔处，约为4. 3h，这与试验结果比较吻合，因此计算结果是可信的。

根据设计要求，框架结构安装孔位置、安装方式及材料不能改变，因此对结构进行改进时改变4个安装孔所在边的厚度，把其厚度增加2mm，其余保持不变，计算改进后方案的疲劳寿命。改进后的框架频率响应计算结果和疲劳分析结果可见，改进后的框架的疲劳寿命约为34h。对改进后框架进行试验，结果表明其通过了三个方向总计13. 5h试验。
6 U1 y# z; W1 k! G( g' ^$ Q
. V8 A9 ?4 u2 L! w& Z3 G' D3结论
* K7 g" H2 l. [
8 [" I0 M1 r3 y0 _- F  }! R本文通过试验结果与计算结果相比较，验证了MSC. Fatigue在随机振动疲劳分析中的可行性，其计算结果可以作为设计合格与否及不同方案疲劳性能优劣的参考依据。另外在计算中没有考虑材料的表面处理及其它可能因素，因此计算结果存在一定误差。改进后的框架经多长时间会出现裂纹，没有进行试验验证。(end)

8TONGDAO

基于有限元的疲劳设计分析系统MSC／FATIGUE

$ P" m/ \, v; V) W$ eHeyes,PJ 林晓斌
英国nCode国际有限公司疲劳研究开发部
% b! {3 Z* \" g+ S( ^
摘　　要:简单描述了基于有限元分析结果进行疲劳寿命分析的思路，着重介绍了根据时域载荷输入计算构件内各点弹性应力应变响应的各种方法，以及从弹性应力应变结果近似计算弹塑性应力应变历史，并考虑多轴影响的各种途径；简单介绍了几种包含在ＭＳＣ／ＦＡＴＩＧＵＥ中的疲劳寿命计算方法及其各自的特点。总结了ＭＳＣ／ＦＡＴＩＧＵＥ系统的功能和特点，并给出了一个转向节疲劳分析例子。 (共4页)

dgyzmy

8# dkyj
! [8 m4 ~/ `8 d$ {) p我也很郁闷，疲劳的公式都是基于名义应力的，难不成再把实际应力转成名义应力？
这块我也想不通，期待高手解答

8TONGDAO

e-N 局部应变法
它是用局部应变预测疲劳裂纹萌生寿命的一种方法.Manson 和 Coffin 对其建立与发展作出了贡献.与名义应力法相比,这一方法有较强的理论基础比较适用于估计高应力低循环疲劳寿命,它的有效性在工程中得到了广泛的验证,在寿命计算中e-N 法,需要从应变控制的标准光滑小试样疲劳试验中获取的材料应变幅-寿命和循环应力-应变曲线,通常需要用 Neuber 提出的缺口修正法,从弹性应力应变估计弹塑性局部应力应变,需要用雨流法计循环次数,也需要用 Miner 等损伤累积法则处理变幅载荷历史.平均应力,表面光洁度以及表面处理的影响在模型中也可以加以考虑.

8TONGDAO

1,我们可把不同幅值的损伤算出来,损伤=此幅值下的循环数除以此应力对应的SN曲线(EN曲线亦一样)此点循环数.
) L, @9 w2 r0 Z, C/ j' y2,把不同幅值的损伤累计加起来.
3,此段时域信号可重复次数=损伤累计和的倒数.
4,总寿命(单位时间)=此段时域信号的长度(单位时间)*此段时域信号可重复次数.

8TONGDAO

14#和15# 回复楼主

dgyzmy

13# 8TONGDAO
请教8TONGDAO兄：
您推荐的“基于有限元的疲劳设计分析系统MSC／FATIGUE”，我看了一下。
/ q- G8 \. z. t8 v) G/ ?上面在介绍“名义应力法”时提及：名义应力寿命法　以材料或零部件的疲劳寿命曲线为基础, S- N 方法用名义应力或局部应力预测实际构件的疲劳寿命。
你在5#中提到，S-N曲线是名义应力与循环次数的关系，但是有限元计算的是真应力啊！不能拿真应力在S-N曲线中求疲劳吧。
那么fatigue是如何解决这个问题的呢？

8TONGDAO

S-N曲线是名义应力与循环次数的关系
* k; t' X* v1 }0 q) N- F$ ~6 QE-N曲线是应变与循环次数的关系,用虎克定律,对应是实际应力(真应力)
高周疲劳用SN曲线或EN曲线计算将得到相似的寿命结果,
0 H+ p' W/ |1 _但低周疲劳疲劳(<1000次)只能用EN曲线计算,
利用EN曲线计算第一阶段的裂纹萌生寿命,
用断裂力学计算第二阶段的裂纹扩展寿命,
对于大多数构件来说,第二阶段的裂纹扩展速度很快,以至于寿命可以不计.

8TONGDAO

所谓名义应力是指当应力低于屈服极限时,应力与应变关系满足于虎克定律,这时名义应力与真实应力是一致的.
0 G7 M' M2 ~! Z! Q& V; M  P$ z当应力高于屈服极限时,这时名义应力与真实应力是不一致的.
在疲劳的整个过程中 ，塑性应变与弹性应变同时存在 。当循环加载的应力水平较低时 ，弹性应变起主导作用；当应力水平逐渐提高，塑性应变达到一定数值时，塑性应变成为疲劳破坏的主导因素。为便于分析研究，常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类：
①高循环疲劳（高周疲劳）。作用于零件、构件的应力水平较低 ;
, z$ b5 v9 v( I( X& n8 t4 b5 I! ^②低循环疲劳（低周疲劳）。作用于零件、构件的应力水平较高 .

8TONGDAO

所以在大应变问题中，要用真实应变才能得到合理结果。
& W  H. R0 c/ _; J9 fe-N 局部应变法:它是用局部应变预测疲劳裂纹萌生寿命的一种方法.Manson 和 Coffin 对其建立与发展作出了贡献.与名义应力法相比,这一方法有较强的理论基础比较适用于估计高应力低循环疲劳寿命,它的有效性在工程中得到了广泛的验证,在寿命计算中e-N 法,需要从应变控制的标准光滑小试样疲劳试验中获取的材料应变幅-寿命和循环应力-应变曲线,通常需要用 Neuber 提出的缺口修正法,从弹性应力应变估计弹塑性局部应力应变,需要用雨流法计循环次数,也需要用 Miner 等损伤累积法则处理变幅载荷历史.平均应力,表面光洁度以及表面处理的影响在模型中也可以加以考虑.
寿命计算原理:
1,我们可把不同幅值的损伤算出来,损伤=此幅值下的循环数除以此应力对应的EN曲线此点循环数.
) g: e+ u# S: n0 H0 [2,把不同幅值的损伤累计加起来.
$ I7 k! ~6 n/ P( C  M5 w3,此段时域信号可重复次数=损伤累计和的倒数.
4,总寿命(单位时间)=此段时域信号的长度(单位时间)*此段时域信号可重复次数.

8TONGDAO

材料的应力－应变曲线是由小试验做拉伸试验得来的，其名义应力s＝F/A0，
8 G0 |& Z$ M2 u' \; M* z3 N  
A0为原始截面积 ， 名义应变e＝dL/L0，L0为原始长度。
  
! D3 Z& I1 u2 L. ~拉伸过程截面积是变化的，所以其真实应力s0＝F/A，A为拉断处的截面积，
  
真实应变则是要做积分得到，e0＝Ln L/L0，L为拉断时试样长度。