关于由坐标点计算曲率的问题

huttu

现在我碰到一个问题就是:
有一条曲线,是以坐标点来描述的,怎么来计算这条曲线上各点处的曲率的呢?
简单说,如三点,a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),由这三个坐标计算出一个过这三个点的圆弧.实际是计算这条圆弧在b点坐标处的曲率
请教一下大家有什么好方法实现的吗?

messenger

可以参考此贴http://forum.simwe.com/viewthrea ... hlight=%C7%FA%C2%CA

huttu

我也曾看过该贴的.
在高数里计算曲率定义是曲线函数的一阶导数与二阶导数的一个函数.现在对于曲线的函数是一个不确定的,得到的数据仅是离散后的坐标.
对于离散后的坐标数据想得数其函数关系式是比较麻烦的事,要计算一阶和二阶导数更不现实,我想有没有办法可以进行估算曲率?

messenger

个人觉得，离散点谈不上什么曲率，曲率只是对曲线来说的。

如果非得求离散点连线的曲率，那就找一个有二阶导数的模型，进行曲线的数据拟合。

huttu

确实,对于离散点是谈不上曲率的,之所以扯上曲率是想知道这一些离散点构成的线段之间的弯曲程度.

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通过曲线拟合在实际应用中有些不太现实的.
并不一定是要求精确的曲率,是想求一下估算方法.
如与线段形成的夹角,线段长度等参数关联起来,估算一下曲线的弯曲程度.
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在网上查了个资料,找到一种方法是通过计算夹角的余弦来估算曲率的.
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On the Detection of Dominant Points on Digital Curves
这是IEEE上面一篇论文,其参考文献里还提到了好几篇文章
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messenger

9# huttu

不清楚你要做什么，这篇On the Detection of Dominant Points on Digital Curves都是并行算法了，实际应用中更不现实了。

xuexihaohao321

我觉得还是采用拟合函数比较现实