关于压电--电路分析求电容值

fangmuwen

在ansys帮助文件中，7.5. Sample Piezoelectric-Circuit Analysis (Batch or Command Method)（11.0版）第一步是求静态电容值，求得电容值是CS= 1.275495662E-11法拉。而理论计算值应该是：C=εr*ε0*A/d，其中εr是Z方向介电常数（729），ε0是真空介电常数，A是极板面积（1毫米*1毫米），d是两极板距离（H=1毫米），故C=729*8.85*10^-12*1e-3*1e-3/1e-3=6.4516e-012法拉。
现在的疑问是，为什么仿真得到的值是计算值的2倍，我试过其他的例子，发现同样的问题，期待高手解决。


此处压电振子是边长1毫米的正方体。
命令流：

/batch,list
/prep7
/title,Transient and harmonic analyses of a piezoelectric circuit
/nopr
!
! Set up the model for the piezoelectric element
!
! Material properties for PZT-4
!
mp,DENS,1,7700                 ! Density, kg/m**3

tb,DPER,1                      ! Relative permittivity at constant strain
tbdata,1,729,635,729
! - Alternative input of permittivity if used with SOLID5
! mp,PERX,1,729
! mp,PERY,1,635
! mp,PERZ,1,729
!
tb,ANEL,1                      ! Anisotropic elastic stiffness, N/m^2
tbdata,1,13.9E10,7.43E10,7.78E10  ! c11,c13,c12
tbdata,7,11.5E10,7.43E10       ! c33,c13
tbdata,12,13.9E10              ! c11
tbdata,16,2.56E10              ! c44
tbdata,19,2.56E10              ! c44
tbdata,21,3.06E10              ! c66

tb,PIEZ,1                      ! Piezoelectric stress coefficients, C/m^2
tbdata,2,-5.2                  ! e31
tbdata,5,15.1                  ! e33
tbdata,8,-5.2                  ! e31
tbdata,10,12.7                 ! e15
tbdata,15,12.7                 ! e15
!
! Define a piezoelectric cube (H = 1 mm)
!
H = 1e-3                       ! Transducer size, m
block,0,H,0,H,0,H              ! Define volume
et,1,SOLID226,1001             ! 3-D coupled-field brick, piezo option
esize,,2                       ! Define the number of element divisions
! et,1,SOLID5,3                  ! lower order 3-D coupled-field brick, piezo option
! esize,,3
mat,1  $ type,1                ! Set element attributes
numstr,node,14                 ! Set starting node number for the solid model
vmesh,1                        ! Generate nodes and elements
*get,Epz,elem,,count           ! Get the number of solid elements
!
! Apply boundary conditions and loads to the piezoelectric transducer
!
nsel,s,loc,z,0                 ! Define bottom electrode
cp,1,volt,all                     
*get,n_bot,node,0,num,min      ! Get master node on bottom electrode
nsel,s,loc,z,H                 ! Define top electrode
cp,2,volt,all
*get,n_top,node,0,num,min      ! Get master node on top electrode
nsel,s,loc,z,0                 ! Impose displacement constraints
d,all,uz,0
nsel,r,loc,y,0
d,all,uy,0
nsel,r,loc,x,0
d,all,ux,0
nsel,all
d,n_bot,volt,0                  ! Ground bottom electrode
d,n_top,volt,1                  ! Apply unit voltage to top electrode
fini
!
! Determine static capacitance of the piezo-cube
!
/solu
antype,static                   ! Static analysis
solve
*get,Cs,node,n_top,rf,chrg      ! Get electric charge on top electrode
! *get,Cs,node,n_top,rf,amps      ! use AMPS label with SOLID5
Cs = abs(Cs)                    ! C = Q/V, where V = 1 Volt

hy1966

压电元件的电容有自由电容、夹持电容、静态电容和动态电容，可以查看有关的专业资料
通常所说的电容是自由电容，约等于谐振等效电路中的静态电容+动态电容，可以用自由介电常数（PZT4约1300）计算，这也是ANSYS静态分析的值。
635是PZT4材料33方向的夹持介电常数，计算的电容是夹持电容，约等于静态电容。

peakz

应该没这个问题,理论算和fem算是吻合的。我没用solid226模块，我建议你用solid5，应该结果会对的！！

fangmuwen

3# peakz

问题上面不是说过了吗，确实存在。solid5单元也用过，结果不变，还是不对。

jpwu10

不是谐振等效电路中的静态电容+动态电容=低频电容吗？
“自由电容，约等于谐振等效电路中的静态电容+动态电容”，是不说”自由电容“与”低频电容“是一个概念？
另外，夹持电容与钳定电容是一个概念吗？

hy1966

差不多吧，一个是物理意义的边界条件，一个是测量获取的方法。

peakz

通过压电的梅森推导出ansys的计算结论是正确的。
要让你的静态计算的结果和ansys的计算结果相同，把压电常数e设置为0，ansys的理论值和你算的值相等。
你可以尝试一下！！！！！换句话说压电体没有压电效应。

hy1966

通过压电的梅森推导出ansys的计算结论是正确的。
要让你的静态计算的结果和ansys的计算结果相同，把压电常数e设置为0，ansys的理论值和你算的值相等。
你可以尝试一下！！！！！换句话说压电体没有压电效应。
peakz 发表于 2009-12-14 20:40

难道我上面说的还不够清楚吗?他用来比较静态计算的介电常数就选错了。压电效应用e和ε输入时，用夹持ε，静态计算应该用自由ε

peakz

斑竹，为什么把我的计算结果发表在本帖子上的给删除，是不是很无聊！！！！

fangmuwen

7# peakz

你好，感谢你的帮助。另外再问一下：1.怎么利用梅森推导计算结论。2. 当压电常数设置成正常值时，也就是e不为0时，怎么样从理论上计算电容值啊，也就是理论值和ANSYS的计算结论吻合好？再次感谢你的帮助。

wintervv

可以把你的ansys11.0的help文件发给我吗？285324807@163.com 非常感谢！！！

fangmuwen

8# hy1966

上文提到的“压电效应用e和ε输入时，用夹持ε”，请问这里的夹持ε是指恒应变ε，也就是εs (s上标)吗？

hy1966

是的