求压电陶瓷片的电容值

fangmuwen

现欲求一半径：r=20mm，厚度：t=2mm的圆盘状压电陶瓷片组成的复合结构的电容值，结构如图1：中间是压电陶瓷，上下各有一个圆柱状金属与之粘结。陶瓷Z方向极化。介电常数为（夹持：perx,916，pery, 916，perz, 830；自由：tb,dper,1,,,1，tbdata,1,1730,1730,1700）。理论电容值应为：C=εr*ε0*A/d=εr*ε0*pi*r^2/t 1700*8.85*10^-12*3.14159*(20*10^-3)^2/(2*10^-3)=
9.5e-009法拉。
进行仿真分析：
1.
当只分析压电陶瓷本身，图2，（不对金属结构建模和分析时），得到的电容值与理论值相同，C=9.5E-09F。（命令流1）
2.
当分析复合结构时，得到的电容值C=7.16E-09F，与上述有较大差别。（命令流2）
现在的疑问是：
第2个分析是因为有了金属结构的加入影响了陶瓷的应力和应变，从而影响了电容呢？还是其他什么原因。另外，自由介电常数与夹持介电常数的区别的实质是什么，它对电容值各有什么影响。


命令流1：
/PREP7
/VIEW,1,,-1


ET,1,solid227,1001

mp,dens,1,7750

mp,perx,1,916
mp,pery,1,916
mp,perz,1,830


!tb,dper,1,,,1
!tbdata,1,1730,1730,1700

tb,piez,1,,,1
tbdata,3,-171e-12
!d31
tbdata,6,-171e-12
!d31
tbdata,9,374e-12
!d33
tbdata,14,584e-12
!d15
tbdata,16,584e-12
!d15

tb,anel,1,1,,0
tbdata,1,12.1e10,7.54e10,7.52e10
tbdata,7,12.1e10,7.52e10
tbdata,12,11.1e10
tbdata,16,2.26e10
tbdata,19,2.11e10
tbdata,21,2.11e10

ET,2,SOLID187

mp,ex,2,1.13e11
mp,nuxy,2,0.35
mp,dens,2,8920

r=20e-3
!半径
t1=1e-3
!陶瓷半厚度
t2=1.5e-3
!金属厚度

cylind,0,r,-t1,t1,0,360

esize,1.5e-3
mshkey,0

mshape,1,3d


type,1
!陶瓷网格划分

mat,1
vmesh,1

nsel,s,loc,z,t1
!电路耦合
cp,1,volt,all
*get,n_top,node,0,num,min
d,all,volt,1

nsel,s,loc,z,-t1
cp,next,volt,all
*get,n_bot,node,0,num,min
d,all,volt,0

/solu
antype,0,new
outres,all,all

allsel
solve

*get,V,node,n_top,rf,chrg
*get,Q,node,n_bot,rf,chrg
!获取下极板的电荷量

命令流2

/PREP7
/VIEW,1,,-1  
ET,1,solid227,1001   
mp,dens,1,7750
mp,perx,1,916
mp,pery,1,916
mp,perz,1,830            
!tb,dper,1,,,1
!tbdata,1,1730,1730,1700
tb,piez,1,,,1
tbdata,3,-171e-12       !d31
tbdata,6,-171e-12       !d31
tbdata,9,374e-12        !d33
tbdata,14,584e-12       !d15
tbdata,16,584e-12       !d15
tb,anel,1,1,,0
tbdata,1,12.1e10,7.54e10,7.52e10
tbdata,7,12.1e10,7.52e10
tbdata,12,11.1e10
tbdata,16,2.26e10
tbdata,19,2.11e10
tbdata,21,2.11e10
ET,2,SOLID187      
mp,ex,2,1.13e11
mp,nuxy,2,0.35
mp,dens,2,8920
r=20e-3                 !半径
t1=1e-3                 !陶瓷半厚度
t2=1.5e-3               !金属厚度
cylind,0,r,-t1,t1,0,360
cylind,0,r,t1,t1+t2,0,360
cylind,0,r,-t1,-t1-t2,0,360
vglue,all
numcmp,all
esize,1.5e-3
mshkey,0         
mshape,1,3d        
type,1             !陶瓷网格划分      
mat,1
vmesh,1
esize,2e-3         !金属网格划分
type,2
mat,2
vmesh,2         
vmesh,3
nsel,s,loc,z,t1                    !电路耦合
cp,1,volt,all
*get,n_top,node,0,num,min
d,all,volt,1
nsel,s,loc,z,-t1
cp,next,volt,all
*get,n_bot,node,0,num,min
d,all,volt,0
/solu
antype,0,new
outres,all,all         
allsel
solve
*get,V,node,n_top,rf,chrg
*get,Q,node,n_bot,rf,chrg      

hy1966

自由介电常数与夹持介电常数的区别的实质是因为二次压电效应，压电专业书籍应该有详细的介绍