如何理解电磁单元中对edge element formulation？

shawnshao

ANSYS帮助中提到电磁单元应用的两种公式（formulation）:Node element Formulation和Edge element formulation.
其中 Node element Formulation，个人理解是以节点上的自由度AZ（磁势矢量）作为自由度来进行计算。但是Edge  Element  formulation 是怎么回事呢？
帮助中提到 Node-based element 对于磁场区域中磁导率变化剧烈的情况地计算会产生错误，所以才会使用Edge-based Element.
小弟对此不是很明白，望各位斑竹和大侠给予指点。

duzhiye

edge－element是指棱边单元
在包涵铁磁材料的求解问题中，节点单元在磁材料和空气之间的界面上，误差较大。由于棱边单元采用的是切向连续自由度分量，因此用edge－elemnt单元即117单元要好一些。

shawnshao

2# duzhiye
谢谢 duzhiye 的指点。呵呵。最近也在找一写资料，也提到了棱边法是磁矢量的切向分量，不过还没看到具体的理论推导。
再次感谢。

shawnshao

看了一点资料，个人理解是这样的：
节点单元与棱边单元的不同之处在于采用的形函数是不同的。
1）节点单元的形函数是标量函数，而棱边单元的形函数是矢量函数（由相对于一条边的节点的单元的形函数及形函数的梯度组合而成）
2）节点单元的形函数个数与单元的节点有关，而棱边单元的形函数个数与单元的边界有关。
3）棱边单元的形函数具有一个特点：在于一边平行的方向上，该边得形函数是一个常数。
由于在电磁场中，E，H是切向方向上连续的，棱边单元形函数的该特性正好符合E，H切向连续。可以有效地避免由于存在铁磁介质而引起的磁场问题。

理解比较肤浅，还望斑竹和大侠指教。