微分方程，场函数，拉格朗日插值法

吃河蟹的稻草人

本人是菜鸟，刚接触有限元理论，我的问题是这样的（1）： 如何确定场函数（插值函数），我猜是这样的:  首先确定其平衡微分方程也就是微分方程，然后就可以知道单元泛函，通过协调条件便能确定是C0，还是C1....问题，如果是C0问题就能用拉格朗日插值法确定场函数，如果是C1 就用Hermite插值法确定场函数（都是用插值函数表达的场函数），不知道我分析的对不对？

问题（2）：在一本有限元书上是这么说的，关于协调条件 就是在边界上连续，如何用数学理论证明？
谢谢各位朋友能给给予具体解答

refeihc

问题看晕了，想找根稻草扶一下。

refeihc

小兄弟，你爱问这要表扬，但是麻烦你以后努力把问题表述清楚一些好么。

以下是你问题中有问题的地方：
1  首先确定其（从上下文看应该是指场函数）平衡微分方程也就是微分方程
  用场函数表示的平衡方程是有的，但怎么也扯不上确定插值函数。
2  单元泛函
  虽然我能猜出来你是在说“单元势能泛函”，但你要知道有变形能泛函、余能泛函、势能泛函，但是“单元泛函”这个概念是不清楚的。
3  通过协调条件便能确定是C0，还是C1....问题
  真没听说过有个C0、C1问题，只听说过C0、C1阶光滑。
4  在一本有限元书上
  你应该指明到底是哪一本书，书上何处，不妨把书上的句子原样打在这里。
5  关于协调条件 就是在边界上连续，如何用数学理论证明？
  单元协调性定义：若势能泛函中场函数的最高阶导数是m阶，场函数的插值函数在单元内部具有Cm阶连续性，在单元交界面上具有C(m-1)阶连续性，则称单元满足协调性要求。满足协调条件就意味着在单元交界面上达到一定的光滑连续性，这是不用证明的。

感觉你爱问，但人家不大愿理你，你就要从自己身上找原因了。首先要改进自己的提问方式，还有就是不要依赖，自己反复看书，抓住你的任课老师狂问，尽量先把他肚子里的东西榨干。

希望我说的这些，不会影响你提问的积极性，我的本意是希望你改进自己的提问方式，今后能通过论坛得到更好的帮助。

zhuanghuboy

不错，长见识了