屈曲模态和振动模态有什么区别和联系呢？

北鹰南飞

这里说的屈曲，指屈曲特征值分析，属于线性问题，屈曲点就是分叉点（对于分叉屈曲）这一状态点，后屈曲过程是高度非线性的。

gfl

一般来说，结构受压其固有频率会降低，当一阶固有频率降到零时对应的载荷就是屈曲载荷，可以利用这个规律无损测量屈曲载荷。

北鹰南飞

LZ能否给我们解释一下呢，这个降低过程的机理。越来越有趣了，学到不少东西

liuying2212

二者均属特征值问题，一个是状态，一个是特性；一个得到的位移是真实的，一个得到的位移在实际中必须被缩放且不知道缩放到多少；一个一辈子只可能有一次就隔儿了；一个可能每天发生很多次并让人感到很舒适

北鹰南飞

屈曲分析也得不到真实位移啊，都是特征值问题，只能得到特征向量哦。要得到结构失稳的真实变形，就得给出结构的初始缺陷，做静力分析。

nanjinger

我一直是这么理解的。 BUCKLING的形状不是任意的，是模态的组合。虽然可能每次buckling的形状不同，但是还是逃不出模态的组合。

cgjxiexie

两者都是力-位移关系的反应，都与结构的刚度密切相关，同时也反映了结构各质点间相对位移的关系，但是一个针对静力条件，一个针对动力条件。
结构的失稳（屈曲）从最小势能原理出发，就是在找寻稳定平衡状态即总势能最小状态。屈曲分析所得屈曲特征值是对完全理想条件下结构的承载能力的评估，而后屈曲分析是对实际结构承载能力的评估，根据后屈曲分析所得力-位移关系指导实践。屈曲分析与后屈曲分析的主要目的是得到承载能力即临界点。
模态分析所得各阶振型是结构的自振特性，主要运用在对结构动力特性的评估，基本振型同样也是最易激发的变形形态，也可从能量角度出发。但是对结构动力性能的影响是要考虑多阶振型的共同作用，即各阶振型在动力作用下应是同时激发的，针对特别结构高阶振型影响程度会很大。
尽管都是进行特征值分析，但个人觉得异大于同。
提一个问题：如果结构在多遇地震作用下（动力作用下）失稳，这类问题该归结于哪
一类？
个人理解，请斧正。

zsq-w

赞精彩回复。
觉得模态分析里面的位移更有点像特定性态的虚位移，就像27#说的可能不知道放大or缩小多少倍。
地震作用下的失稳应该是二者的高度统一吧

cgjxiexie

31# zsq-w
可否理解地震作用相当于引入的初始条件，从而导致结构失稳。

北鹰南飞

如果结构在多遇地震作用下（动力作用下）失稳，这类问题该归结于哪5 d% B" x% \+ _2 K. E
一类？* v( B; D) O4 p+ W

我觉得应该归到动力屈曲问题来考虑，可惜我还没做过动力屈曲，但可以帮你求救

zsq-w

31# zsq-w  
可否理解地震作用相当于引入的初始条件，从而导致结构失稳。
cgjxiexie 发表于 2011-5-23 10:45

同觉得应该用动力屈曲，我也还没有接触到动力屈曲。

你说的初始条件是什么条件？初始缺陷？
就我看来，动力屈曲分析，载荷方面的因素比结构方面的因素一样关键。

youzhilong

直觉让我感到，在动力屈曲里面，失稳与频率等动力特性终会扯上关系。会有人出现给我们一个解答的~~~很可能标题的这个问题的本质会在这方面有所体现。

cgjxiexie

34# zsq-w
我的想法是地震作用起激发作用，类似于小挠度理论中引入的微小干扰等，动力屈曲问题还需要求教。

zsq-w

   
我的想法是地震作用起激发作用，类似于小挠度理论中引入的微小干扰等，动力屈曲问题还需要求教。
cgjxiexie 发表于 2011-5-23 19:39

不敢不敢 。动力屈曲我还没有接触到，和35#的兄弟一样，只能凭直觉谈谈看法。刚才搜索了dynamic buckling，未能找到专门讲述动力屈曲的专著（应该是我没有选好搜索关键词，我觉得应该是有的，哪位看见的话，报大家知晓啊）。

个人冒昧做以下猜测：

1）从结构的角度来看：和静态屈曲一样，缺陷肯定还是需要考虑；类似于杆件长细比、管的径厚比、径高比等参数还将是关键性参数。

2）从载荷的角度来看：载荷的加载速度、加载频率和载荷大小一样重要。如cg兄所言，静力屈曲分析的时候，Euler等人都是先引入一个小的扰动，再往下推导。而动力分析的时候，我想也可以做这个尝试。算出类似的临界载荷。不过这个载荷是否是最小值，还有待研究。

3）载荷与结构的耦合方面：载荷的频率与加载时间、加载速度需要和结构的基频、第一阶周期、材料波速做个对比，并做定性的应力波分析。 有些这些分析，我们可以继续分析此结构在此动载下的响应，这个有助于分析动力屈曲的性态，也可以用来校核 2）中所得临界载荷是否是最小值。

4）地震方面知之甚少，加之没有看此领域的论文，留待兄台给我普及普及啦。

算是抛砖引玉，望各位高手指正。

cgjxiexie

37# zsq-w
上传一篇综述性论文，查了下关于动力屈曲方面的研究比较深入。

zsq-w

37# zsq-w  
上传一篇综述性论文，查了下关于动力屈曲方面的研究比较深入。
cgjxiexie 发表于 2011-5-23 20:43

多谢cg兄的综述论文，看来我需要多学习学习。

ljynav

我答辩时，老师也问过我这个问题，问我热屈曲模态（稳态温度）和振动模态为什么不一样（热屈曲模态无扭转，直梁模型），我说热屈曲由于温度作用没扭转模态，只对应着弯曲波数的增大。

北鹰南飞

附带咨询一下ljynav,你的热屈曲是怎么算的？你是算热屈曲临界温度呢，还是算温度场中结构的临界屈曲载荷？如果是前者，你是怎么考虑材料参数随温度变化的，能直接求解出临界屈曲温度吗？

打趣一下：你应该反问你的老师，屈曲模态一定要和振动模态一样吗？或者你可以问问你们老师我们标题这个问题，说不定你们老师能给出一个满意的答案呢。

拉布索思

在版面看月热门话题，看到了这个贴，所以就进来看看了。

这个贴果然非常精彩，学到了不少。

我也想说说我对这个问题的理解：我认为两者联系确实不大，只是两者都用了“模态”这个鲜见的词，大家就把它们放在一起说了。其实都用由英文翻译过来的，都是"mode"/"modal"，也可以说是模式的意思，也就是失稳的模式和振动的模式。我的意思就是，有联系可能也就字面上或数学上的联系，在物理上确实没必要硬给它们找点联系。

个人拙见，希望大家指正！

拉布索思

楼上不少人提到两者都与刚度有关，但屈曲与质量无关。
我觉得这个联系区别有点牵强。
我想问一下，对于弹性体结构分析，有什么是跟刚度没有关系的？
是否与质量有关那是静力学与动力学的区别吧。