超弹性材料的屈曲问题

ma

请问超弹性材料可以做屈曲分析吗？
我们知道特征值屈曲通常用于线弹性材料，那超弹性材料可以做特征值屈曲吗？

另外Riks非线性后屈曲，通常先进行特征值屈曲，然后加入初始缺陷，进行后屈曲模拟，但对超弹性材料因为无法进行特征值屈曲，如何进行后屈曲呢？

北鹰南飞

非常有趣的一个问题！！

屈曲载荷特征值是所要求的，同时它又在影响结构的刚度。正如压杆稳定公式：p=n*pi^2*E*I/L^2，等式右边暗含左边量。在数学上似乎可以解决，杆在屈曲前只是受压发生弹性变形，可以先在软件中通过模拟得到p与E的关系曲线，再拟合出其关系式。然后将拟合的表达式带入上式，通过循环迭代的方式，找到各个屈曲特征载荷，再反算出各屈曲特征载荷下的刚度，并确定出屈曲模态。

一种猜想，没有具体实施，愿听大家的高见

ma

后屈曲本质上非线性的静力分析，我想即使对超弹性材料，假如我们知道了其屈曲临界载荷，通过施加初始缺陷可进行后屈曲分析，现在问题的关键是如何预先知道其屈曲载荷？一个想法是，先把材料模型线性化，计算特征值屈曲，预测其临界屈曲载荷，然后在此基础上，采用超弹性模型，引入缺陷进行后屈曲分析。

北鹰南飞

这样做，你得到的屈曲模态可能跟实际的相差较大，引入的初始缺陷意义在哪呢？

ma

4# 北鹰南飞

确实误差较大。 abaqus似乎还不能计算非线性材料的欧拉屈曲问题。

aacircle

后屈曲就是检测曲线的第二个拐点。应该是可以算的到，只是比较难收敛

北鹰南飞

我以前做过热屈曲复合材料圆柱壳求临界屈曲温度的，与这个有点类似，最后就是迭代求解热屈曲温度的，只是理论求解，没有用软件来做。

ma

我以前做过热屈曲复合材料圆柱壳求临界屈曲温度的，与这个有点类似，最后就是迭代求解热屈曲温度的，只是理论求解，没有用软件来做。
北鹰南飞 发表于 2011-5-19 12:46

北鹰南飞，您说的圆柱壳热屈曲为什么要迭代呢？对静态热膨胀的特征值屈曲问题，不是和静力学一样吗，施加一个均匀温度，然后buckle，不就可以得到各个模态的临近温度吗？

北鹰南飞

关键是材料的弹性模量与温度相关了，而且我那个是一种新型的复合材料，临界屈曲温度的表达式里面含有材料的弹性模量，所以最终的表达式是等式两边都是待求的温度值（不能将温度显式地表达成一个全是已知量的式子），所以最后只能自己编程序，迭代求解，所以说与你的这个问题非常类似。

ma

关键是材料的弹性模量与温度相关了，而且我那个是一种新型的复合材料，临界屈曲温度的表达式里面含有材料的弹性模量，所以最终的表达式是等式两边都是待求的温度值（不能将温度显式地表达成一个全是已知量的式子）， ...
北鹰南飞 发表于 2011-5-19 14:20

是的，如果温度与材料参数相关了，就不能只做一次特征值屈曲了，需要反复迭代直到临界载荷不再有明显变化。

但有的情况，材料参数对温度的依赖性并不影响特征值，上次算过一个例子，材料参数与温度相关，改变不同的温度载荷所进行的多次特征值屈曲得到的临界载荷几乎一样，这可能是个个例。

zsq-w

是的，如果温度与材料参数相关了，就不能只做一次特征值屈曲了，需要反复迭代直到临界载荷不再有明显变化。但有的情况，材料参数对温度的依赖性并不影响特征值，上次算过一个例子，材料参数与温度相关，
ma 发表于 2011-5-19 17:13

恩，应该是个例。 材料属性是依赖温度的，这种情况和lz一楼的情况几乎等效。

ma

刚才在abaqus做了个例子，就是设置材料属性与温度相关，做一个两端固定的梁的热屈曲分析，发现特征值屈曲与温度无关，即 无论用什么温度做荷载，得到的临界屈曲温度都是相同的。 怀疑abaqus给出的结果已经是迭代后的了，难道abaqus内部已经集成了这个迭代过程？

zsq-w

刚才在abaqus做了个例子，就是设置材料属性与温度相关，做一个两端固定的梁的热屈曲分析，发现特征值屈曲与温度无关，即 无论用什么温度做荷载，得到的临界屈曲温度都是相同的。 怀疑abaqus给出的结果已经是迭代后的 ...
ma 发表于 2011-5-19 18:50

这是因为abaqus的buckling分析并未考虑温度对材料属性的影响（即使在proproty步的确存在这个设置）见manual 6.2.3 Eigenvalue buckling prediction 之Material options


If temperature-dependent elastic properties are used, the eigenvalue buckling analysis will not account for changes in the stiffness matrix due to temperature changes. The material properties of the base state will be used
--------------http://abaqus.civil.uwa.edu.au:2 ... t03ch06s02at02.html

北鹰南飞

是的，所以我以前放弃了用软件来做。

ma

这是因为abaqus的buckling分析并未考虑温度对材料属性的影响（即使在proproty步的确存在这个设置）见manual 6.2.3 Eigenvalue buckling prediction 之Material options


If temperature-dependent elastic  ...
zsq-w 发表于 2011-5-19 19:05

注意到：“The material properties of the base state will be used'

既然材料性能用base状态的参数， 为什么我反复改变预定义场的初始温度，得到的临界温度载荷始终是一致的。  按道理不同的初始温度对应的材料性能是不同的（因为性能依赖于温度），临界屈曲温度应该会变化才对，请两位版主解释一下。

另外，我在模型中是这样算屈曲的，对整体结构先给定一个初始温度T0， 然后在分析步中对整体结构施加温度T1， 进行特征值屈曲，得到各阶特征值A，  这样临界屈曲温度为 A*T1,  不知这样对不对？ 如果这样的话， 无论我怎么改变初始温度，得到的临界屈曲温度几乎都是相同的，比较难以理解。

zsq-w

The material properties of the base state will be used'
ma 发表于 2011-5-19 23:10

这句话需要和前面半句 联系起来理解。 我觉得manual里面就是说：每做一个buckling分析，abaqus只计算出一个刚度矩阵，所以只算出一组特征值（及其对应的特征向量）。

ma版可否上传几个cae看看？

iambadman

请问超弹性材料可以做屈曲分析吗？
我们知道特征值屈曲通常用于线弹性材料，那超弹性材料可以做特征值屈曲吗？

另外Riks非线性后屈曲，通常先进行特征值屈曲，然后加入初始缺陷，进行后屈曲模拟，但对超弹性材料 ...
ma 发表于 2011-5-19 01:48

超弹性的材料的结构的刚度一直都在变（工作中），做一个不断变化的特征值没什么意义吧？？感觉算是可以算的，但是有实际工作意义吗？

北鹰南飞

我觉得还是有意义的，因为也确实存在这种材料的结构需要校核稳定性问题，具有屈曲模态形式的初始缺陷对结构的稳定性最不利，所以做屈曲模态分析还是有实际意义的。而且屈曲临界载荷对实际失稳载荷设计也具有参考价值。

ma

16# zsq-w

就我理解，这个base state 应该是对应初始条件，初始条件的材料性能是多少，则buckling计算采用的材料参数就应该是多少。

关于例子我采用就是最简单的一个情况，就是一个弹性杆，两端固定，升温屈曲。

ma

18# 北鹰南飞

对一个超弹性材料，计算准确的屈曲载荷当然是有意义的。只不过在abaqus中对这种非线性材料算的特征值是一个固定值，没有考虑非线性，因此这个值意义并不大，材料非线性越强，和实际的误差就越大。 现在的问题是采用什么样的办法缩小二者的误差，北鹰说的迭代就是一种很好的手段。