关于多尺度有限元

xiaoqiushui318

请问有人在做这方面的研究吗？能不能提供点解决多尺度问题的思路？或者目前比较有影响的一些文献？

tonnyw

You can find tons of reference by just typing "multi-scale finite element" in google.

xiaoqiushui318

yes. but can anyone recommend some classic papers on this subject?

tonnyw

Journal on multiscale:
http://www.begellhouse.com/journals/61fd1b191cf7e96f.html

Guys on multiscale in RPI:
http://msec.rpi.edu/projects.cfm

Resources:
http://www.ices.utexas.edu/MultiscaleModeling/resources.html

xiaoqiushui318

many thanks

aresaran

多尺度计算问题可以从很多角度出发，那么有限元也有不同的模式：
【1】宏观连续介质力学的唯象模型：
可以主要从高阶连续介质力学出发，引入尺度参数，比如Cosserat弹性，micropolar，梯度塑性，等等，耦合传统连续介质力学方法，用有限元思想模拟
【2】AtC模拟 atomic to continuum
桥连分子原子和连续介质，主要是分子动力学和有限元结合，增加buffer domain或者hand shaking domain，用来平衡微观尺度无效小和连续介质结合时，网格尺度大的能量奇异问题，
【3】DtC模拟 Discrete to continuum
主要是micromechanics思想下的模拟，将考虑材料的微观结构，但是微观结构尺度是mesoscale层次的，可以直接或者间接应用有限元或者其他数值技术模拟。

hillyuan

Multiscale Finite element method (MsFEM): 一种发展中的方法，其基本的目的是近似考渌单元中构造的影响。由于是一种发展中的方法，现在很难界定这种方法。个人见解，似乎可以从几个方面来理解
1。 通过增加单元自由度来考绿单元中构造影响的方法
2。 一种构造bubble function的方法。
3。 通过two-scale分析或其他理论证明其收敛性
4。 产生的新单元类似于GFEM
5.   一种数学家们乐于玩弄的方法

[ 本帖最后由 hillyuan 于 2007-5-9 23:42 编辑 ]

lyricx

MsFEM 和 X-FEM具有一定的相似性,
X-FEM and GFEM 都是源于Babuska I的ＰＵＭ
感兴趣的可以看看PUM

soilhero

弱弱地问一下：
X-FEM好像是为了避免网格重划分（比如断裂问题上）的吧，和多尺度有关系么？