用matlab怎样实现曲面(线)的拟合

zhydai · 发表于 2007-5-4 20:36:48

本帖最后由 ljelly 于 2010-1-13 12:52 编辑

我是新手,谢谢各位了,最好能给我一个实例谢谢
我的邮箱是zhy_dai@163.com
非常感谢

wei343 · 发表于 2007-5-4 22:18:03

这方面的例子书上很多
你最好能把你要实现的情况说说
把数据传上来

zhaiyongjie · 发表于 2007-5-4 22:43:06

如果数据都提供的话，拟合曲面只要用mesh命令就可以了

shamohu · 发表于 2007-5-4 23:23:29

相比于Matlab的曲线、曲面拟合，1stOpt来的更简单、拟合能力也更强，建议试试。

shuaipipi888 · 发表于 2007-5-6 16:43:06

比如y=a+b/x
怎么样用上面的公式拟和一堆数据???

handb · 发表于 2007-5-7 17:17:18

要把实验得到的数据拟合出曲面关系,我的数据如下:
x y z
2.2       10       0.012099
2.3       10       0.011551
2.4       10       0.011003
2.5       10       0.010461
2.6       10       0.009935
2.7       10       0.0094313
2.8       10       0.0089579
2.9       10       0.0085226
3       10       0.0081331
3.1       10       0.007797
3.2       10       0.0075223
3.3       10       0.0073164
3.4       10       0.0071873
3.5       10       0.0071425
3.6       10       0.0071429
3.7       10       0.0071446
3.8       10       0.0071489
3.9       10       0.0071567
4       10       0.0071691
4.1       10       0.0071871
4.2       10       0.007212
4.3       10       0.0072446
4.4       10       0.0072861
4.5       10       0.0073375
4.6       10       0.0074
4.7       10       0.0074745
4.8       10       0.0075621
4.9       10       0.0076639
5       10       0.007781
5.1       10       0.0079144
5.2       10       0.0080653
5.3       10       0.0082345
5.4       10       0.0084233
5.5       10       0.0086327
5.6       10       0.0088637
5.7       10       0.0091175
5.8       10       0.009395
5.9       10       0.0096974
6       10       0.010026
6.1       10       0.010381
6.2       10       0.010764
6.3       10       0.011177
6.4       10       0.011619
6.5       10       0.012093
6.6       10       0.012599
6.7       10       0.013139
6.8       10       0.013713
6.9       10       0.014322
7       10       0.014968
2.2       15       0.011789
2.3       15       0.011568
2.4       15       0.011349
2.5       15       0.011134
2.6       15       0.010925
2.7       15       0.010727
2.8       15       0.010541
2.9       15       0.010371
3       15       0.010219
3.1       15       0.010088
3.2       15       0.0099819
3.3       15       0.0099022
3.4       15       0.0098524
3.5       15       0.0098351
3.6       15       0.009836
3.7       15       0.0098388
3.8       15       0.0098441
3.9       15       0.0098521
4       15       0.0098633
4.1       15       0.0098781
4.2       15       0.0098968
4.3       15       0.0099199
4.4       15       0.0099477
4.5       15       0.0099807
4.6       15       0.010019
4.7       15       0.010064
4.8       15       0.010114
4.9       15       0.010172
5       15       0.010236
5.1       15       0.010308
5.2       15       0.010388
5.3       15       0.010477
5.4       15       0.010573
5.5       15       0.010679
5.6       15       0.010795
5.7       15       0.01092
5.8       15       0.011056
5.9       15       0.011202
6       15       0.011359
6.1       15       0.011528
6.2       15       0.011708
6.3       15       0.011901
6.4       15       0.012106
6.5       15       0.012325
6.6       15       0.012556
6.7       15       0.012802
6.8       15       0.013062
6.9       15       0.013336
7       15       0.013625
2.2       20       0.012862
2.3       20       0.012448
2.4       20       0.012031
2.5       20       0.011619
2.6       20       0.011216
2.7       20       0.010829
2.8       20       0.010465
2.9       20       0.010129
3       20       0.0098277
3.1       20       0.0095673
3.2       20       0.0093541
3.3       20       0.0091941
3.4       20       0.0090936
3.5       20       0.0090587
3.6       20       0.0090588
3.7       20       0.0090596
3.8       20       0.0090619
3.9       20       0.0090662
4       20       0.0090734
4.1       20       0.0090841
4.2       20       0.009099
4.3       20       0.0091188
4.4       20       0.0091443
4.5       20       0.0091762
4.6       20       0.009215
4.7       20       0.0092617
4.8       20       0.0093168
4.9       20       0.009381
5       20       0.0094551
5.1       20       0.0095398
5.2       20       0.0096358
5.3       20       0.0097438
5.4       20       0.0098644
5.5       20       0.0099984
5.6       20       0.010147
5.7       20       0.010309
5.8       20       0.010488
5.9       20       0.010683
6       20       0.010894
6.1       20       0.011123
6.2       20       0.011371
6.3       20       0.011637
6.4       20       0.011924
6.5       20       0.01223
6.6       20       0.012558
6.7       20       0.012908
6.8       20       0.01328
6.9       20       0.013676
7       20       0.014095
2.2       25       0.10979
2.3       25       0.10074
2.4       25       0.091412
2.5       25       0.081976
2.6       25       0.072599
2.7       25       0.06345
2.8       25       0.054699
2.9       25       0.046512
3       25       0.03906
3.1       25       0.03251
3.2       25       0.027032
3.3       25       0.022793
3.4       25       0.019963
3.5       25       0.018709
3.6       25       0.018308
3.7       25       0.017923
3.8       25       0.017553
3.9       25       0.017199
4       25       0.01686
4.1       25       0.016535
4.2       25       0.016225
4.3       25       0.015929
4.4       25       0.015647
4.5       25       0.015379
4.6       25       0.015125
4.7       25       0.014884
4.8       25       0.014656
4.9       25       0.01444
5       25       0.014237
5.1       25       0.014047
5.2       25       0.013868
5.3       25       0.013702
5.4       25       0.013547
5.5       25       0.013403
5.6       25       0.01327
5.7       25       0.013148
5.8       25       0.013037
5.9       25       0.012936
6       25       0.012845
6.1       25       0.012764
6.2       25       0.012693
6.3       25       0.01263
6.4       25       0.012577
6.5       25       0.012533
6.6       25       0.012498
6.7       25       0.01247
6.8       25       0.012451
6.9       25       0.01244
7       25       0.012436
2.2       30       0.010297
2.3       30       0.011107
2.4       30       0.011932
2.5       30       0.012757
2.6       30       0.01357
2.7       30       0.014356
2.8       30       0.015101
2.9       30       0.015792
3       30       0.016414
3.1       30       0.016955
3.2       30       0.017399
3.3       30       0.017734
3.4       30       0.017945
3.5       30       0.018018
3.6       30       0.018018
3.7       30       0.018017
3.8       30       0.018014
3.9       30       0.01801
4       30       0.018002
4.1       30       0.01799
4.2       30       0.017973
4.3       30       0.017951
4.4       30       0.017923
4.5       30       0.017888
4.6       30       0.017845
4.7       30       0.017793
4.8       30       0.017732
4.9       30       0.017661
5       30       0.017579
5.1       30       0.017485
5.2       30       0.017378
5.3       30       0.017259
5.4       30       0.017125
5.5       30       0.016976
5.6       30       0.016812
5.7       30       0.016632
5.8       30       0.016434
5.9       30       0.016218
6       30       0.015984
6.1       30       0.01573
6.2       30       0.015455
6.3       30       0.01516
6.4       30       0.014843
6.5       30       0.014503
6.6       30       0.014139
6.7       30       0.013752
6.8       30       0.013339
6.9       30       0.012901
7       30       0.012436
该如何做呢？

liulei · 发表于 2007-5-7 18:39:16

%可用样条曲面拟合，最好对原数据整理一下，拟合的代码如下：
x0=2.2:0.1:7;y0=10:5:30;
z0 =[ 0.0121 0.0118 0.0129 0.1098 0.0103
0.0116 0.0116 0.0124 0.1007 0.0111
0.0110 0.0113 0.0120 0.0914 0.0119
0.0105 0.0111 0.0116 0.0820 0.0128
0.0099 0.0109 0.0112 0.0726 0.0136
0.0094 0.0107 0.0108 0.0635 0.0144
0.0090 0.0105 0.0105 0.0547 0.0151
0.0085 0.0104 0.0101 0.0465 0.0158
0.0081 0.0102 0.0098 0.0391 0.0164
0.0078 0.0101 0.0096 0.0325 0.0170
0.0075 0.0100 0.0094 0.0270 0.0174
0.0073 0.0099 0.0092 0.0228 0.0177
0.0072 0.0099 0.0091 0.0200 0.0179
0.0071 0.0098 0.0091 0.0187 0.0180
0.0071 0.0098 0.0091 0.0183 0.0180
0.0071 0.0098 0.0091 0.0179 0.0180
0.0071 0.0098 0.0091 0.0176 0.0180
0.0072 0.0099 0.0091 0.0172 0.0180
0.0072 0.0099 0.0091 0.0169 0.0180
0.0072 0.0099 0.0091 0.0165 0.0180
0.0072 0.0099 0.0091 0.0162 0.0180
0.0072 0.0099 0.0091 0.0159 0.0180
0.0073 0.0099 0.0091 0.0156 0.0179
0.0073 0.0100 0.0092 0.0154 0.0179
0.0074 0.0100 0.0092 0.0151 0.0178
0.0075 0.0101 0.0093 0.0149 0.0178
0.0076 0.0101 0.0093 0.0147 0.0177
0.0077 0.0102 0.0094 0.0144 0.0177
0.0078 0.0102 0.0095 0.0142 0.0176
0.0079 0.0103 0.0095 0.0140 0.0175
0.0081 0.0104 0.0096 0.0139 0.0174
0.0082 0.0105 0.0097 0.0137 0.0173
0.0084 0.0106 0.0099 0.0135 0.0171
0.0086 0.0107 0.0100 0.0134 0.0170
0.0089 0.0108 0.0101 0.0133 0.0168
0.0091 0.0109 0.0103 0.0131 0.0166
0.0094 0.0111 0.0105 0.0130 0.0164
0.0097 0.0112 0.0107 0.0129 0.0162
0.0100 0.0114 0.0109 0.0128 0.0160
0.0104 0.0115 0.0111 0.0128 0.0157
0.0108 0.0117 0.0114 0.0127 0.0155
0.0112 0.0119 0.0116 0.0126 0.0152
0.0116 0.0121 0.0119 0.0126 0.0148
0.0121 0.0123 0.0122 0.0125 0.0145
0.0126 0.0126 0.0126 0.0125 0.0141
0.0131 0.0128 0.0129 0.0125 0.0138
0.0137 0.0131 0.0133 0.0125 0.0133
0.0143 0.0133 0.0137 0.0124 0.0129
0.0150 0.0136 0.0141 0.0124 0.0124];
sp=csapi({x0 y0},z0);%可得到每片三次样条曲面的系数
fnplt(sp); %可得到拟合曲面的效果图，见附件
%也可以用最小二乘曲面拟合，代码为：
[m,n]=size(z0);k=9;
C=ones(m*n,1/2*(k+1)*(k+2));
x=reshape(ones(n,1)*x0,m*n,1);
y=reshape(y0'*ones(1,m),m*n,1);
z=reshape(z0,m*n,1);
for j=0:k
for i=0:j
C(:,1/2*(j+1)*(j+2)-j+i)=x.^(j-i).*y.^i;
end
end
coefficient=C\z;

%做出曲面效果图见附件2，此图与图1稍有不同，因为采集点较少，所以拟合次数对结果影响很大
syms x y
z=ones(1,1/2*(k+1)*(k+2));sum=0;
for j=0:k
for i=0:j
sum=sum+sym(x^(j-i)*y^i)*coefficient(1/2*(j+1)*(j+2)-j+i);
end
end
figure;ezmesh(sum,[min(x0),max(x0),min(y0),max(y0)])

handb · 发表于 2007-5-8 09:14:54

非常感谢liulei,样条拟合的结果与我的实验结果接近，如何得到拟合的关系式呢？而最小二乘法只在图上显示了部分关系式，要得到整个关系式该怎么做呢？再次感谢liulei!

handb · 发表于 2007-5-8 16:11:43

还有个问题,下面的关系式是如何得到的?望解答,谢谢!
C(:,1/2*(j+1)*(j+2)-j+i)=x.^(j-i).*y.^i;

handb · 发表于 2007-5-9 08:01:07

看到liulei在线，能否回答我的问题，谢谢！

handb · 发表于 2007-5-10 17:09:22

系数是一个55*1矩阵,而i和j都是0:9,那么这个系数该怎么和x^(j-i)*y^i表达式匹配呢?还有上面的问题,困扰我几天了,恳请解答,谢谢.等待中.........

zhouhuijie · 发表于 2010-1-12 15:56:31

为什么我这组数据用liulei的方法不行了，大家帮我曲面拟合看。
x y z
30000 0.1 26.089
40000 0.1 27.296
50000 0.1 28.674
60000 0.1 29.62
70000 0.1 30.683
80000 0.1 31.822
90000 0.1 33.085
100000 0.1 34.368
150000 0.1 39.658
200000 0.1 45.41
300000 0.1 55.944
400000 0.1 66.674
30000 0.2 40.601
40000 0.2 43.397
50000 0.2 45.556
60000 0.2 47.886
70000 0.2 50.016
80000 0.2 52.333
90000 0.2 54.723
100000 0.2 56.695
150000 0.2 67.77
200000 0.2 78.863
300000 0.2 101.39
400000 0.2 123.55
30000 0.3 59.612
40000 0.3 63.042
50000 0.3 67.501
60000 0.3 70.822
70000 0.3 74.365
80000 0.3 78.897
90000 0.3 82.267
100000 0.3 86.266
150000 0.3 104.91
200000 0.3 124.51
300000 0.3 160.11
400000 0.3 199
30000 0.4 80.046
40000 0.4 87.172
50000 0.4 93.218
60000 0.4 99.428
70000 0.4 104.68
80000 0.4 109.99
90000 0.4 116.52
100000 0.4 120.83
150000 0.4 149.83
200000 0.4 177.85
300000 0.4 233.38
400000 0.4 291.03
30000 0.5 105.36
40000 0.5 115.55
50000 0.5 123.92
60000 0.5 128.98
70000 0.5 138.13
80000 0.5 146.72
90000 0.5 154.47
100000 0.5 162.1
150000 0.5 202.44
200000 0.5 240.11
300000 0.5 321.26
400000 0.5 397.77
30000 0.6 134.41
40000 0.6 146.25
50000 0.6 157.26
60000 0.6 168.79
70000 0.6 176.4
80000 0.6 187.69
90000 0.6 196.03
100000 0.6 208.16
150000 0.6 261.79
200000 0.6 313.34
300000 0.6 416.67
400000 0.6 522.86
30000 0.7 166.6
40000 0.7 180.1
50000 0.7 193.71
60000 0.7 205.08
70000 0.7 220.02
80000 0.7 234.76
90000 0.7 247.32
100000 0.7 261.51
150000 0.7 322.72
200000 0.7 391.68
300000 0.7 527.84
400000 0.7 660.82
30000 0.8 202.92
40000 0.8 221.02
50000 0.8 234.81
60000 0.8 253.16
70000 0.8 270.62
80000 0.8 285.13
90000 0.8 298.29
100000 0.8 317.75
150000 0.8 402.81
200000 0.8 479.84
300000 0.8 643.82
400000 0.8 815.89
30000 0.9 239.51
40000 0.9 263.99
50000 0.9 281.77
60000 0.9 302.44
70000 0.9 323.15
80000 0.9 342.97
90000 0.9 362.54
100000 0.9 384.27
150000 0.9 483.48
200000 0.9 579.86
300000 0.9 765.01
400000 0.9 989.15

bobgogo3 · 发表于 2010-1-28 18:55:39

现在很多时候用的样条曲线拟合，二维曲面拟合还没碰到过，学到

weiminxiaohai · 发表于 2010-3-3 11:26:59

太强了，学习中啊

chgdong213 · 发表于 2010-3-4 18:45:00

不错，学习了

stats01 · 发表于 2011-9-18 16:39:42

本帖最后由 stats01 于 2011-9-18 16:40 编辑

fx=@(b,x1,x2)(b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x1.^2+b(5)*x2.^2+b(6)*x1.^3+b(7)*x2.^3+b(8)*x1.*x2.^2+b(9)*x1.^2.*x2)./(1+b(10)*x1+b(11)*x2+b(12)*x1.^2+b(13)*x2.^2+b(14)*x1.*x2);

SSy =  0.040279
b =[0.007725923617  -0.001472326034  -0.0001851977995  0.0002468711426  -9.832741322e-006  -6.284858388e-006  2.425351746e-007  1.580698943e-006  -5.726338992e-006  -0.05384498043  -0.0700334673  0.001164426873  0.001213872182  0.001927287005]
RSS = 0.000163196709948
MSe =  7.0955e-007
R^2 =  0.99595

stats01 · 发表于 2011-9-18 17:23:01

zhouhuijie 发表于 2010-1-12 15:56
为什么我这组数据用liulei的方法不行了，大家帮我曲面拟合看。
x y z
30000 0.1 26.089

fx=@(b,x1,x2)(b(1)+b(2)*x1.^2+b(3)*x2.^2+b(4)*x1.*x2+b(5)*x1.^3+b(6)*x2.^3)./(1+b(7)*x1+b(8)*x2);
SSy =  3.4526e+006
b =[20.2674407  -2.830195944e-010  242.1573394  0.00127319366  3.983686835e-016  -153.1929632  -6.56294333e-008  -0.471159738]
RSS = 760.134613302
MSe =  7.6781
R^2 =  0.99978

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用matlab怎样实现曲面(线)的拟合

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