时系列非线性模型

shamohu

1stOpt求解非线性时系列模型，t:时间，P：输出：
数据：
t   P
1 3.054
2 3.386
3 3.553
4 3.468
5 3.187
6 2.723
7 2.686
8 2.821
9 3.000
10 3.201
11 3.424
12 3.531

时系列模型：P[t] := a1*P[t-2]+a2*P[t-1]+a3*(P[t-1]*P[t-2])^a4;
a1,a2,a3,a4为待定参数。

1stOpt代码：

Constant c=[3.054,3.386];
Variable t, P;
Parameter a1, a2, a3, a4;
StartProgram [Basic];
Sub MainModel
   Dim i as integer
   Dim as double Pt1, Pt2
   Pt1 = c(1)
   Pt2 = c(2)
   for i = 0 to DataLength - 1
       P(i) = a1*Pt2+a2*Pt1+a3*(Pt1*Pt2)^a4
       Pt1 = Pt2
       Pt2 = P(i)
   next
End Sub
EndProgram;
Data;
//1 3.054
//2 3.386
3 3.553
4 3.468
5 3.187
6 2.723
7 2.686
8 2.821
9 3.000
10 3.201
11 3.424
12 3.531

结果：
均方差(RMSE): 0.0435965269892586
残差平方和(SSE): 0.0190065716552515
相关系数(R): 0.99072081447914
相关系数之平方(R^2): 0.98152773224221
决定系数(DC): 0.981278415788253
F统计(F-Statistic): 106.828566289018
参数           最佳估算
-------------------- -------------
a1          1.69678312771789
a2          -0.620029558313091
a3          -1.25794505410164E-5
a4          4.24497630887338

zhangtingfang

通过上面这个例子，我想版主那一定有正版1stopt软件了，不知版主能否帮用下你的软件回归一下我们模型的系数，因为我们这买这个软件是不太可能的，没有钱啊。

AeroMusic

非线性拟合，关键的一点是你提出的模型有何意义？
有何物理意义还是有啥数学价值，P(i) = a1*Pt2+a2*Pt1+a3*(Pt1*Pt2)^a4
随后根据获得的参数判断，是否是你期待的或是对你有用的。