网格划分：四面体与六面体的应力差别？

kof_nzx · 发表于 2010-2-6 16:19:29

精彩，学习了，谢谢

yzx088 · 发表于 2010-2-9 20:47:43

个人浅见，各有所长. 举个例子，四面体网格可以支持全自动划分，前处理时间大大缩短，很有效率，适用于初学者，四面体高次单元在很多结构分析中（如岩土，桥梁）中分析不错，象PTC Pro/Mechanic全部采用高次单元。六面体的优势在于同样体积单元数少很多，但是需要很多划分的技巧，前处理时间通常要多很多，尤其是很复杂的模型。

luan_ma · 发表于 2010-2-10 09:09:39

二阶四面体网格可以达到和一阶六面体网格的精度，但是计算成要高很多，六面体网格的好处
主要基于两点:一可以提高计算精度二可以大量节省计算成本
如果模型不大，其实用高阶四面体可以比较省事，但是模型如果比较大，计算起来
是件非常恐怖的事情。

email · 发表于 2010-2-12 11:32:01

本帖最后由 email 于 2010-2-20 09:43 编辑

所谓单元的阶次就是单元形函数的阶次，4节点四面体和8节点六面体是一阶单元，单元节点用线性函数描述，而10节点四面体和20节点六面体是二阶单元，由于在边界上用曲线逼近，精度比一阶单元高了很多。
现在一般的有限元软件都是用位移法，先算出节点位移，再在此基础上得到应变和应力。单元应变根据节点位移插值得出，因此都是连续的，应力计算与此相似，但有区别，应力的计算和积分方法有关，如果是一阶单元缩减积分方法，应力在单元各处的分布就是均匀的，用单元中心处一点值代替，除此外其他单元类型的应力在单元内都是连续的，只是精度有所不同。个人感觉有限元中的一阶缩减单元有点类似于流体计算中的有限体积法，都是用单元中心一点的值代替整个单元的值，可见这种计算方法为了提高精度，必然需要划分大量的网格以保证收敛趋于到真实解。这一方面也解释了上面一位网友说的为什么划分较密的一阶四面体接受CFX的计算结果效果会好很多。不过，有限元法单元之间只是在节点连续，这点和有限体积法单元的面之间连续是不一样的。
六面体单元的各个方向的应力应变是正交关系，符合实际的物理情形，而四面体单元破坏了这种关系，人为在单元内部引入了偏应力，影响了计算精度。所以对于同阶次的单元，六面体计算效果要好很多，在某些应用场合，如碰撞计算，因为采用显式算法，由于自由划分算法往往会生成大量细小的四面体，为得到合适的时间步长，更是非要用六面体不可。二阶四面体在一般的强度计算中精度也足以接受了，适应性又好，所以得到了普遍应用，一阶四面体由于精度较差，除了一些特殊场合，比如橡胶计算等，实际中基本很少用。
顺便说句，我现在主要用ABAQUS，ABAQUS里有所谓缩减积分和完全积分的概念，ANSYS单元我没深入了解过，个人印象感觉ANSYS好像没这个说法，可能由于Classic只有隐式求解器，所以ANSYS的单元默认都是完全积分的算法，容易引起一些混淆。

deepabaquser · 发表于 2010-2-15 11:39:54

减缩积分和完全积分是有限元理论里就有的概念，和软件无关
我以前也是用abaqus的减缩积分比较多
经典理论里曾经提到过，减缩积分比完全积分在很多情况下具有更高的精度，这是由于减缩积分刚度偏小，而一般的有限元计算结果都是偏刚，所以刚好抵消
44# email

fanxl · 发表于 2010-3-24 12:06:02

学习了多谢各位

jinhlg@163.com · 发表于 2010-5-20 12:17:15

好东东！正需要，赞一个！

licerky · 发表于 2010-7-18 10:41:07

讨论镇精彩，多谢各位

xiaomhw · 发表于 2011-1-23 22:13:14

看了各位高人的讨论，受益匪浅啊。谢谢了

b122571260 · 发表于 2011-1-24 11:45:21

在单元选择方面：应力的精度主要取决于单元的完全项的阶次，所以由低到高依次排序：4节点四面体/8节点六面体/10节点四面体/20节点六面体
一般来说：只要你网格划分到位（数量/形状等），都能够达到你想要的结果。

liuyun242 · 发表于 2011-2-16 21:52:01

参考参考大家的意见！！！！！！！！

qq449077540 · 发表于 2011-5-2 18:42:38

精彩，学习了，谢谢

shijiulujun · 发表于 2011-8-10 15:57:12

精彩,学习中

timmit47 · 发表于 2011-9-26 15:47:33

真是一篇好論述，看完以上的討論

我可以簡單的說，在一般靜態結構分析中，無應力集中的模型，單純追求結果逼近真實
4面體元素可以畫分元素多一點，其結果會接近6面體元素結果
4面體元素如果打開mid point就不需要切細，其結果會接近6元素結果

這樣說可以嗎??

wn892600 · 发表于 2011-11-26 20:49:20

以前一直只注重软件的操作而忽视了理论的学习，现在看来，要想真正的用好软件，有限元理论还是必须得学好啊

满天飞 · 发表于 2011-12-2 08:39:11

四面体和六面体用哪一个，要看你的模型的具体情况，应力集中的区域用六面体，其他不重要的用四面体即可

h4wade · 发表于 2011-12-7 12:08:34

不错，受益匪浅啊....以前学的理论都忘了.....

aminxs · 发表于 2011-12-7 21:40:27

仔细看了各楼层的讨论，获益匪浅。谢谢大家。

xjdccf · 发表于 2011-12-8 13:54:54

弱弱地问一句：AWB里面，单元节点的设置在哪里啊？貌似我都是默认的。

sunwei · 发表于 2011-12-9 13:32:42

yuanweian 发表于 2008-9-22 08:22
看附件吧，其中说的很清楚。单元的次数指的是应变在单元内的分布。
另外纠正自己说的一个错误，8节点4面体 ...

这个附件里面的内容不错，很多童鞋值得一看。

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