eigs精度提高帮助

swinder

解的矩阵值大的不多，
它解出的特征值不可靠，
144*144的矩阵为例，如下，两次解出的第二大特征值不同，两者绝对误差与特征值的大小的在一个数量级上，都是10^-6~10^-7，设置了opt.tol=10-30也不行.(附件里就是这样一个矩阵)
如果矩阵维数变大，精度会更差，两次解会差10^-3---10^-4，
解部分本征值用eigs要怎么设才能达到精度（10-10）
或者有其他的解部分本征值的好函数么.

谢谢

pasuka

没有看明白lz到底想问什么？
精度提高？特征值的精度还是特征向量的精度？ARPACK采用的隐式重启Arnold/Lanczos算法中，特征向量的计算精度如果是10^(-s)，个么特征值的精度就是10^(-2s)
“两次解会差很多”？这个不是精度问题是收敛性问题，“差10-6~10-7”相对值还是绝对值？
又，lz提供的矩阵条件数是1.2496e+038，已经属于病态矩阵了！

swinder

谢谢
是第二大特征值的差，差的绝对值
我想知道如果是病态矩阵怎么解
发现我要算的都是这样的的矩阵，我需要得到高点的精度

swinder

用eig全部解出可以，svd和svds也可以用，但是用eigs得到的最大的几个本征值与eig解出的最大的几个差较大，且每次都不同。我想得到最大的几个特征值和对应特征向量，不能全部解出，因为会处理很大的矩阵，如果全解出来太耗时。

swinder

希望有回答的……

messenger

估计是矩阵接近奇异，将矩阵归一化处理后再试试

fhyd212

4# swinder
lz说eig与eigs计算的结果差距较大，能否具体说明一下，矩阵的阶数多大，绝对误差或者相对误差会有多大

icejoan242

我遇到的问题与楼主非常相似。
我也用了eigs命令求解矩阵的前n阶特征值与特征向量，以此来求一个悬臂板的固有频率与模态。
同一个命令计算两次，得到的固有频率是一致的，但是模态却不一致。

icejoan242

第一次计算得到的前8阶固有频率值：1.298639289779048；8.126272421734084；15.28008827609312；22.584161578061735；43.62939531892819；46.374236202254444；69.67330848282322；79.10678864753467。
第二次计算得到的前8阶固有频率值：1.298639289779047；8.126272421734082；15.280088276093121；22.584161578061764；43.62939531892817；46.374236202254444；69.67330848282333；79.1067886475347。
从结果上看，两次计算的固有频率很接近，但是模态却不一致（其中3、4阶模态互相调换了）！
（点“高级回复”总是没反应，所以就无法把模态图贴上来了，请各位谅解！）

icejoan242

附：模态结果图

icejoan242

我用的命令是[eigVector eigValue]=eigs(K,M,8,'sm');其中K的条件数是8.262610858449316e+008，M的条件数是1.677760106929301e+005。是否也是因为它们是病态矩阵而导致这种结果呢？

pasuka

第一次计算得到的前8阶固有频率值：1.298639289779048；8.126272421734084；15.28008827609312；22.584161578061735；43.62939531892819；46.374236202254444；69.67330848282322；79.10678864753467。
第二次计算得 ...
icejoan242 发表于 2010-8-23 16:00

1、换eig命令，对照一下；
2、再用商业软件算一下，对照一下

icejoan242

非常感谢pasuka的建议。
1.eig命令能得到前n阶的特征值和特征向量吗？我的矩阵是1000*1000的，甚至更高，将1000个特征值和相应的特征向量都算出来要是不现实的，也没必要。
2.对于简单的情况的话用商业软件确实很容易验证，但是我考虑了复杂的工况，目前大部分商业软件算不了，有的即使能算我也怀疑它是否算得准（毕竟对它内部的算法不清楚），因此我才自己编程求解。
现在的问题是，matlab的eigs命令是不稳定的，它的结果已经不可信了（至少特征向量结果是不可信了）。请问各位matlab还有别的命令可以更好地计算前n阶特征值和特征向量么？