尺寸缩放对结果有什么影响吗

liuliu66liu

如果实际问题的尺寸较大，进行尺寸缩放后对精度有什么影响？从哪方面影响的呢

highbrow

后处理中的尺寸缩放不会影响精度。因为计算结果的精度是计算时就决定了的。

蓝牙

如果你进行了尺寸缩放，例如你的模型尺寸缩小到以前的0.5倍，材料采用等刚度的话，这时候你得到的力，加速度，转动惯量，质量等都要进行相应的缩放。实验力学中有一套严格的缩放方法，下面就船舶类谈下相关的缩放方法（太多直接复制的）
      在确定船舶性能时， 实船阻力由船模的实验阻力乘以换算系数求得。因为并不是所有的物理量均可以按同一比例缩放。为此目的，需要有相似准则的知识。若表征一个物系中现象的全部量的数值(例如:线性尺度,力,速度,时间间隔),等于第二个系统中相对应诸量乘以不变的无因次系数,则这种现象称为相似现象。(1) 但并不是所有的物理量均可以按同一比例缩放。人们采用保证物系中现象的部分量与第二个系统中相对应诸量相似的方法（亦即相似准则）进行实验。目前船模实验中所应用的相似准则有三种：牛顿相似准则、傅汝德相似准则、雷诺相似准则。

a) 牛顿相似准则

牛顿相似准则是由牛顿第二定律导出的。由于牛顿基本定律对于模型实验及实船都是普遍适用的定律，故由此而得出的动力比例系数成为牛顿相似准则。

牛顿相似准则给出了惯性力之间的比例关系，这个准则是动力相似的基本规律。由于惯性力是运动的基本特征，故牛顿相似准则是一切相似准则的基本出发点。如果在运动中除了惯性力还有其他物理特性力的参与，则这些力还必须遵从其他对应的相似准则。

b)  傅汝德相似准则

如果在物理过程中有重力参与，则必须附加考虑重力的比例系数，并且重力的比例系数必须等于惯性力的比例系数，只有满足这个条件，两个物理过程才能相似。傅汝德相似准则是指惯性力及重力同时相似时的相似准则。,速度比例系数等于时间比例系数。

傅汝德相似准则可简化地由傅汝德数表示。。当实船和船模的几何外形成比例时，只有当船模的傅汝德数等于实船的傅汝德数时，船模与实船的兴波现象才能相似。

c)  雷诺相似准则

当在一个物理过程中惯性力与粘性力同时作用时，此物理过程遵循雷诺相似准则。

引入运动粘度。

雷诺数为 Rn = 。在惯性力和粘性力同时作用下，相似物理过程中的雷诺数必须相等。

d)  傅汝德相似准则与雷诺相似准则的相容性

在船模实验过程中，惯性力、重力与水的粘性力同时在起作用。按理说，船模实验应同时遵循傅汝德相似准则和雷诺相似准则，但是这项要求在实际的船模实验中无法实验。一般来说，在船模实验中，遵循雷诺相似准则的可能性受到很大限制。如果船模按雷诺数来确定，则水流将在船体表面产生涡流分离现象，致使船摸水流不相似于船舶水流。傅汝德相似准则与雷诺相似准则的不相容在理论上可以通过改变运动粘度V的办法弥补。实验水池流体的运动粘度必须是水的运动粘度的 分之一。这样的流体实际上无法找到。

所以我们常用的船模实验中，只遵从傅汝德相似规则。

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