一个单元中计算结果最准确的位置是哪儿？？

dgupc

一个外企电话面试中问道这样一个问题：我们都知道有限元的计算结果一般都以云图来显示，一个单元一般情况下多个节点组成的，问题是：在这个单元中哪个点的计算结果是最准确的？？

我记得不太清楚了，复述的优点模糊，大概就是这么个问题，我也不知道怎么回答，大家有知道的吗？讨论讨论。多谢了！

xiaopiujy

高斯点！

caoer

i don't think it is a good question because the answer is various.

dgupc

感谢各位的回复，真是深受打击，这么个基本的问题我都没有搞明白，足见自己理论的差劲！这个在《有限单元法》一书上就有。面试我的是Emerson，回答完这个问题，我就知道自己没戏了，错过一次很好的机会！
今后要多加努力了！理论不行，根基不牢啊！

caoer

这不是一两本书就能回答好的问题，因为并没有一个绝对的答案，
但如果具体化，还是可以给出结论的。
所要考虑的条件有
1. 什么值，是自变量值还是基于自变量的值？
2. 什么数值方法，displacement 方法，mixed, enhanced strain 方法？
3. 是否非线性单元
4. 是否协调单元？
5. 是否curved element?

举个例子，对于2d线性传热问题，如果采用线性2d irreducible协调单元，那么所计算的所有点精度一致。
对于我们熟知的solid 问题，irreducible协调单元， 节点的位移值最优，高斯点的应力/应变值最优。

dgupc

5# caoer

谢谢，真是让我大开眼界，不愧为总版主！以后虚心向版主大侠们学习！

qyt913

6# dgupc
那答案到底是什么呢，我也想知道

qyt913

6# dgupc
还有就是 CAE的前景如何？

tonnyw

举个例子，对于2d线性传热问题，如果采用线性2d irreducible协调单元，那么所计算的所有点精度一致。
>Are you sure about this? I am not convinced by this.

3 h, Z% W- T; s; c
对于我们熟知的solid 问题，irreducible协调单元， 节点的位移值最优，高斯点的应力/应变值最优。
>I don't see why "节点的位移值最优"

Can you explain it a little bit more?

caoer

check out some source codes, it will be clear out.
By the way, if using gauss-lobatto quadrature instead of gauss-legendre,
both nodal and integral points are the same percise

tonnyw

check out some source codes, it will be clear out.
By the way, if using gauss-lobatto quadrature instead of gauss-legendre,
both nodal and integral points are the same percise
caoer 发表于 2011-2-15 03:21

My understanding is this way. For an element with regular shape, the integration point is the superconvergence point.

For  gauss-lobatto quadrature, the reason that both nodal and integral points have the same precision is that the integration points include the nodal points.