有没有搞尺度效应的有限元计算的，大家交流一下

yycgy

可以交流一下

hillyuan

几年前做过Cosserat理论，这两年这方面北京工大有人在做. 应变梯度塑性近几年大概也没什么进展吧，倒是晶体塑性方面热闹一点。

答yycgy: 我在日本，但已数年没做研究了。如有什么可以交流的话，可以给我email: hill_yuan@hotmail.com

yycgy

hill_yuan，您好！
   
    我现在就在做微结构的演化，应变塑性梯度理论接触过一些。
    说到晶体塑性理论，唯象的方法更多一点，如果是用离散来做的话，边界条件和框架模型的选取是很重要的！

yycgy

hill_yuan：
    你对场论有没有研究，如果有的话，可以结合多体动力学来理解由于微结构演化引起的尺度效应。

hillyuan

首先要界定尺度效应是在相对宏观的概念。在分子原子的世界，粒子间存在长程作用力是既知的事实，也没人称之为尺度效应。进一步来说，由分子原子构成的相对宏观世界当然也有尺度效应存在。2000年前后有数篇论文试图建立这种联系。但这种研究离实用尚远。
那么我们看看分子原子更上一层的结构。这里晶体是一个很好的研究对象。你可以跟踪每条位错的运动来得到晶体的性质，但这种研究仍离实用尚远。较为可行的是，建立位错场量，研究这一场量的变化，一个有趣的发现就是对应于geometrically neccessary dislocation，晶体也呈尺度效应.这就是非局所晶体塑性理论的起源。
如果我们在看看晶体更上一层的结构，由不同性质晶体构成的复合体。你也可以发现在一定条件下这种复合体也呈尺度效应。这个问题可以用扩张了的均匀化方法来研究。
再上一层就有Fleck-Hutchinson的应变梯度塑性，纯粹的唯象理论，已与细观力学无关了。
加入应变梯度的有限元计算极为繁琐，因为此时你要计算和储存应变梯度。你的单元似乎也应是C1的。因此在失稳计算时有人用，但很少有用于其他方面的。

yycgy

hillyuan

    那么我们看看分子原子更上一层的结构。这里晶体是一个很好的研究对象。你可以跟踪每条位错的运动来得到晶体的性质，但这种研究仍离实用尚远。较为可行的是，建立位错场量，研究这一场量的变化，一个有趣的发现就是对应于geometrically neccessary dislocation，晶体也呈尺度效应.这就是非局所晶体塑性理论的起源。

   你这段论述不够准确，在研究位错动力学演化之前，必须在场论的基础上建立位错几何和静力场（结合连续介质力学），这个已经有德国牛人kroner解决了。但有个问题，必须明白：纯数学角度出发，场论和位错的结合必须要有明确的物理量，这个物理量必须同时存在于连续介质框架中。所以，用场论的方法（在连续介质力学框架下）建立动力学演化模型并非易事，Acharya已经在英国皇家学报上发表了很好的理论文章，但必须指出的是：边界条件都是人为给定的，给实际材料中的情况是有距离的。

   说到这里，也许很多人会提问：既然这么多人为的因素，那还有必要继续研究吗？

   科学是科学，技术是技术，科学和技术两回事－－所以上面的回答自然是否定的。在目前材料研究领域中，基于分子动力学的模型要想应用于实际尚显稚嫩，基于单个位错演化的离散位错动力学模型可以用来解释一些材料工程关心的硬化和再结晶等问题。但要想兼顾理论和实际，基于位错密度的连续位错动力学模型是很好的方向，这点目前是研究的热点，也是难点，国内中科院段祝平老师曾在力学学报上发表了相关的文章。国外的研究也很热的，现在有人提出准连续介质模型，很有意思。

yycgy

hillyuan:
    希望看到我们之间讨论继续下去Q

whpit

看了上面的讨论，真长知识呀
我现在搞的问题与尺度效应有关，在材料研究的领域，当材料尺寸大小与其微结构尺寸大小相当时，很多性质会出现尺度效应，楼主提到的微尺度有限元计算是基于应变梯度塑性理论，引入的特征尺寸有明确的物理意义么？

yycgy

whpit：

      你问到了点上了！
      应变塑性梯度理论引入的特征尺寸或者说是内禀尺寸都是人为定义的，很难找到明确的物理意义。

      比如，晶体塑性理论，更多的是从唯象的角度出发，研究材料的性能。由于做了均匀化处理，很多重要的信息被忽视了。目前而言，需要引入更适当的模型来分析微尺度结构的演化规律，由于涉及材料、凝固物理、力学等多个领域，很多模型都是自己的优点和缺点。所以，力学家积极引入，都希望在连续统框架下构建完美的理论解析体系。

偶现在就在这方面的研究，如果有兴趣，可以多多交流！

whpit

原来斑竹也是搞这方面的，太好了，希望斑竹多介绍一些这方面的资料
我以前不是学力学的，但现在做这方面的课题

yycgy

我也是啊，看来志同道合

whlxh

我知道去年8月份清华大学力学系的杨卫等人在大连理工大学开了一个既像培训班又像讨论班的一个集中授课，杨卫当时给力学界的一些老师和学生将的就是跨尺度效应的一些东西，如果需要的话我可以帮你找找当时的演示ppt，我没有参加，但知道一点消息。不过我想他讲的这些东西也都是比较成熟一些的，但应该是最近几年他的研究成果，可以去网上搜一下他的相关论文。杨卫在尺度效应的研究上在国内还是算大家的！

yycgy

whlxh：

    谢谢您说的消息，去年8月我在西安交大参加了新型材料力学行为讲习班，牛人很多：锁志刚，卢天健，杨卫，魏悦广等。由于时间冲突，没有去大连参加计算力学的讨论班，如果你有ppt和其他资料，请寄我一份。
   yycgy@126.com
   
   杨卫在尺度效应的研究在国内是很不错的，但与国际上名家相比，差距是明显的。他所做的MD仿真，只是跟踪别人，在原创上做的并不是很好。清华大学的特殊地位决定了他或多或少地有学术权威的感觉，我们应该客观看待清华学人所做的突出成绩，但不能盲从。

   如果有兴趣的话，我非常愿意和你交流尺度效应方面的问题。

whpit

能不能给我发一份呀，谢谢了
pingpingwuhua@163.com
杨卫院士还是很厉害的，看过他写的纳米力学进展，在国内还是很牛的。

yycgy

杨卫 的东西不让别人拷的，所以没有办法给你的！

whlxh

在看细观力学方面的书的时候经常碰到“唯象”这个概念，我一直不是很清楚，“唯象”到底是一种什么方法，问了好多人都说不明白。我也曾经问过北大的武际可教授，他说唯象就是平均化方法，就是把微观或细观的东西用像在宏观力学里的处理方法一样平均化。但我理解的还不是很清除，哪位大侠能帮我解答一下？

yycgy

whlxh:
     “唯象”类似于处理“夹杂”时的体积平均，不过具体问题不同，均匀化方法的对象也不同。

whlxh

我就是想知道这个概念的具体含义是什么，能不能说的更清楚一点。

虽然现在不做细观研究了，但还是心里的一个小疙瘩，不解开总是不甘心。

多谢yycgy了！

yycgy

你手头上有没有

王自强，段祝平著.《塑性细观力学》，科学出版社，1995

这本书，如果有的话，里面有详细的论述。

摄动方法可以先找本基础的书看看，下面的内容不在《塑性细观力学》中。
如果单纯从数学上考虑，“均匀化”方法比较晦涩难懂的，其中涉及大量的数学证明和推导；结合力学概念，奇异摄动里面有很好的解释，给定一个弱非线性二阶方程，先得到一个通解，然后把周期解中的振幅和相位取为时间的缓变函数（多出了一个自由度），使得振幅和相位和取常数一样（常数变易），将关于y的二阶方程化成了关于振幅和相位的一阶方程组。对方程组中的右端展开成Fourier级数，对长时间来说，振荡项的累积效应很小，而首项的”平均效应“起主要作用，通过上述简化求得振幅和相位，即得通解。