请问在瞬态问题中有限元程序中边界条件怎么实现?

psyhf

在一个热传导瞬态问题中，我要施加第一类边界条件，是不是对刚度矩阵也可用乘大数法，但我用了之后，前几步的温度值不对，该升温的地方却降温了，但经过n步叠代后，任可收敛于稳态解，不知哪里有问题，望指教，谢谢！

palley

对于第一类边界条件，除了对刚度矩阵乘大数外，也可以用消行修正法，你所说的问题有可能边界条件没有处理好，但不知道你是怎么处理的，请你把问题说得具体点！

psyhf

版主，你好，我用的是对角线元素乘大数法，用消行修正法，可能让编程很麻烦，王勖成那本有限元书上好象是这么说的，
对于瞬态的传热问题，可以表示成这样的矩阵相乘，
[A][T]=[B][T0]，
[T0]为第i步的结点温度矩阵，[T]为第i+1步的结点温度矩阵，
我用的乘大数法，就是先将[A]矩阵中对角线元素乘大数，再将[B]矩阵中相应对角线元素设置成和[A]一样，[T0]中的边界值保持不变，这就算是加上了边界条件了，但得到的结果有错，和实际不符，只是最后收敛的结果是对的。
我编的是三维程序，一开始不只哪错了，就一直检查也没发现错误。后来我就将史密斯（Smith,I.M.）写的”有限元方法编程“ 中一个二维瞬态问题的程序改了改，这个程序中边界条件都为0，所以没有附加边界条件程序，我用乘大数法来设边界条件，结果与我那三维程序存在相似数值错误，前几步的值，和事实相反。
现在我就估计是边界条件搞错了，望大家指点一下，谢谢！
自己编程序真是苦啊，感觉这个版人气不太旺啊，可能还是用软件的人多。所以我就要向自己动手写有限元程序的朋友致以深深的敬意了，不过这也挺好玩，很有自由精神啊，我是这么想的，哈哈！
我的qq是7246443，欢迎写程序的同志们加我啊！

handong1994

我没有做过此类问题,但是做瞬态问题的计算,好像用置大数法好像不是很好,采用消去法好像比较好一点,你最后用消去法试试,因为我做过桨叶的气弹相应计算,才用置大数法,好像有点问题.个人愚见,请多多指教.

hillyuan

不清楚你的计算详细，但时间差分须满足一定的安定计算条件，否则得到的解可能发散震动。请参阅相关的资料。
乘大数法的数值误差较大，如果你能肯定是这方面的原因,到是不难解决：假设为Ti=C定值,将你的方程变形为
[A][T]=[B][T0]-AjiC
这时这时的边界条件化为 Ti=0, 应可解决你的问题.

psyhf

我决定先用消去法先试试！