拉格朗日和欧拉有限元什么区别

janny1601 · 发表于 2007-10-8 09:31:50

书上说得都很笼统，网格是不是随物体变形。在具体的有限元推导过程中，二者什么区别呢？流体力学中，很多论文上说用拉格朗日可以消除对流项，怎么消除的呢？谢谢！

pengweicai · 发表于 2007-10-8 18:51:40

欧拉坐标是指空间坐标，如果对于质点运动来说，研究的是不同的质点经过空间一定点的状态
拉格朗日坐标指的是材料坐标，如果对于质点运动来说，是跟随着质点研究质点的运动状态
简单的说就是：欧拉坐标固定在空间，拉格朗日坐标固定在材料上
欧拉坐标指一点在空间的位置，拉哥朗日坐标标记一个材料点

连续介质中用来描述物质运动的两种坐标
lagrange坐标-物质坐标，每一时刻均以随同物质点运动-多用于固体
euler坐标-空间坐标，物质运动过程中不随物质点运动-多用于流体

显示全部楼层 · 发表于 2007-10-9 01:15:09

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lishhit · 发表于 2007-10-9 12:29:40

Wiley 2000, Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures (T. Belytschko, W. K. Liu, B. Moran)

可以看看上面这本书（有中文的翻译版=》连续体和结构的非线性有限元），里面有非常通俗易懂的解释！

janny1601 · 发表于 2007-10-9 15:13:30

谢谢各位耐心的解释！
刚借到路上说得那本书，仔细看看：）

sandindesert · 发表于 2010-8-7 10:15:27

学习了，刚刚用到这两个概念

wyc412721 · 发表于 2010-8-7 10:27:05

Lagrange方法多用于固体结构的应力应变分析，这种方法以物质坐标为基础，其所描述的网格单元将以类似“雕刻”的方式划分在用于分析的结构上，即是说采用Lagrange方法描述的网格和分析的结构是一体的，有限元节点即为物质点。采用这种方法时，分析结构的形状的变化和有限单元网格的变化完全是一致的(因为有限元节点就为物质点)，物质不会在单元与单元之间发生流动。这种方法主要的优点是能够非常精确的描述结构边界的运动，但当处理大变形问题时，由于算法本身特点的限制，将会出现严重的网格畸变现象，因此不利于计算的进行。
Euler方法以空间坐标为基础，使用这种方法划分的网格和所分析的物质结构是相互独立的，网格在整个分析过程中始终保持最初的空间位置不动，有限元节点即为空间点，其所在空间的位里在整个分析过程始终是不变的。很显然由于算法自身的特点，网格的大小形状和空间位置不变，因此在整个数值模拟过程中，各个迭代过程中计算数值的精度是不变的。但这种方法在物质边界的捕捉上是困难的。多用于流体的分析中。使用这种方法时网格与网格之间物质是可以流动的。

vanshareen · 发表于 2010-8-9 10:05:21

讲的很清楚啊

wangqizh614012 · 发表于 2010-8-10 22:29:48

是不是可以理解为lagrange方法是使用的坐标为相对坐标，Euler方法中的坐标为绝对坐标？

hehevswalle · 发表于 2010-12-2 16:44:53

简单的说不能这么理解
9# wangqizh614012

吾艾曼 · 发表于 2011-5-28 09:55:32

7# wyc412721
说的很好懂了谢谢

babyface2010 · 发表于 2011-5-29 13:30:32

学习了，挺到位的

hljfy720 · 发表于 2011-5-31 10:29:36

我记得在一本书上看见过，他是举一个例子来形容的。
一个是像守株待兔，一个是像区域散打.

fuyouzhi · 发表于 2011-6-1 16:16:06

学习了，受益

chuntianhe · 发表于 2011-6-5 16:44:49

窗外在刮风
Euler法的网格就相当于窗户，研究的是窗户所能观察到的范围内的气流的流速、方向、流量等等。
Lagrange法的网格就相当于把网格建在流动的空气上，网格节点与空气分子锁定，计算得的网格节点的位移就是空气分子的位移。

miyadelang · 发表于 2011-6-18 10:40:35

受教了，谢谢诶了

merryxcx · 发表于 2011-6-18 11:29:22

二楼说得很清楚了，流体力学中说的是能量方程中的对流项，对流项一般与相对运动的动能有关，所以用拉歌朗日坐标可以消除，不过编程计算时，拉氏的思路清晰，但计算方法可不容易考虑

cx_265 · 发表于 2011-8-28 16:40:26

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chenfeitop · 发表于 2011-9-5 10:30:23

守株待兔和散弹追击！哈哈，这个很形象啊！赞美。现在处理大变形问题的ALE(任意拉格朗日欧拉法)方法，结合二者的特点。

zczcmax · 发表于 2011-12-16 15:07:25

多谢分析解释，明白了不少

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