FLAC为什么用有限差分法，比有限元好在哪里？

xhotkey

一个外行问题，见笑了

shikai1000

flac能否解决金属材料的断裂和疲劳问题呢？
     急急急！

mazhongyuan9049

flac能否解决金属材料的断裂和疲劳问题呢？
     急急急！
shikai1000 发表于 2011-4-16 09:41

我在一个帖子里回复你了，再重复一遍：
那看是什麽金属了，我们学校作泡沫金属材料就可以用pfc来做，还有就是大量钢珠的接触问题，及纳米粒子的接触碰撞问题都可以尝试pfc来完成，想法有多远就能走多远。


另外，楼主的问题：
“FLAC为什么用有限差分法”，应该是程序设计者（Peter Cundall）一开始就基于显式有限差分方法来设计这个软件，只是取名FLAC了，就像我们喜欢先写论文然后根据内容定一个合适的论文题目一样。重申一下是显式有限差分（显式的计算方法，不是隐式的，像ANSYS的静力学计算模块就是隐式的，而LS-dany动力模块是显式的）！！

那麽为甚麽会是显式有限差分呢？显式有限差分方法在流体力学领域应用相当广泛，大名鼎鼎的有限体积法（简称FVM，一般是半隐式的计算方法）的离散化方案就是有限差分，只是积分求解具体物理量时对体积单元采用多项式差值进行积分（有点像有限元）。事实证明显式有限差分在保证一阶精度情况下和有限元计算结果差不多，但离散化方案简单易行。

但是显式有限差分如何保证精度呢？ 很简单，就是计算过程中拼命降低不平衡力率，二维分析时不平衡力率降低到10E-3量级就可以和隐式有限元的静力学计算精度匹敌了，很简单，没有神马神秘的。

有限元方法精度为何那麽高？ 很简单，有限元法的单元离散是分片差值的，可以是多项式差值，也可以是级数差值，并且对于材料非线性问题可以使用非线性迭代（如牛顿-辛普森迭代）进一步提高精度（FLAC是不需要迭代的，所有的离散化方程都是静定和线性的，可以直接求解），在积分方面使用高斯积分更保证了高斯积分点的应力数值的精度。但是有限元方法对于一些复杂问题的计算往往不能收敛，这是有限元的最大缺点。

msh2010

学习了！！！

fxx

好象不能解决

wanghongbing

怎样可以较快、较系统的掌握有限差分法在工程实例中的应用啊？

dhw0075

有限元方法精度为何那麽高？ 很简单，有限元法的单元离散是分片差值的，可以是多项式差值，也可以是级数差值，并且对于材料非线性问题可以使用非线性迭代（如牛顿-辛普森迭代）进一步提高精度（FLAC是不需要迭代的，所有的离散化方程都是静定和线性的，可以直接求解），在积分方面使用高斯积分更保证了高斯积分点的应力数值的精度。但是有限元方法对于一些复杂问题的计算往往不能收敛，这是有限元的最大缺点。

north_snow

讲的很到位，学习了