怎样将拟合函数转化成多项式

alenku

大家好，一个问题：
一组转速与功率的测试数据按5次方拟合，得出多项式系数A_Pe，再转化成多项式Pe方程，从而按功率与转矩的转化关系求得转矩的方程T，问这个时候怎样求出方程T的多项式系数出来？

1. %下面是我编的程序，结果有错，请指正
   
2. clc
   
3. clear
   
4. %拟合功率曲线
   
5. n0=[1500 2000 2500 3000 3000 3500 3950 4000 4500 5000 5500 6000 6150];%试验转速测量点(r/min)
   
6. Pe0=[19.8 28.72 37.47 47.01 47.1 56.87 65.09 65.66 72.59 81.97 88.61 93.87 94.72];%对应转速下功率(kW)
   
7. A_Pe=polyfit(n0,Pe0,5);];%5次方拟合，求得多项式系数
   
8. syms n%定义转速n为变量
   
9. Pe=poly2sym(A_Pe,'n');];%转化成多项式
   
10. T=9550.*Pe./n;%求转矩方程
    
11. A_T=sym2poly(T)%求转矩方程的多项式系数
    

复制代码

结果：

1. Warning: Polynomial is badly conditioned. Remove repeated data points
   
2. or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT.
   
3. (Type "warning off MATLAB:polyfit:RepeatedPointsOrRescale" to suppress this warning.)
   
4. > In D:\MATLAB6p5\toolbox\matlab\polyfun\polyfit.m at line 75
   
5. 
   
6. T =
   
7. 
   
8. 5249781316426995/549755813888/n*(-8680719136116585/162259276829213363391578010288128*n^5+5024698856262647/4951760157141521099596496896*n^4-2316740582102601/302231454903657293676544*n^3+2062438286148859/73786976294838206464*n^2-1072631474575111/36028797018963968*n+6426375114653675/281474976710656)
   
9. 
   
10. ??? Error using ==> sym/sym2poly
    
11. -45571877133935132398251961212075/89202980794122492566142873090593446023921664*n^4+26378570176279735097433320955765/2722258935367507707706996859454145691648*n^3-12162381422930435369657816113995/166153499473114484112975882535043072*n^2+10827349980907992408912576048705/40564819207303340847894502572032*n-5631080674635955042912275521445/19807040628566084398385987584+33737064009260250867817845956625/154742504910672534362390528/n is not a polynomial.
    

复制代码

请问怎样才能求得方程T的多项式系数？

注：MATLAB版本：6.5

bainhome

提如下建议：
1.这样的结果看起来很累，不妨用：

1. digits(4);
   
2. vpa(Pe)

复制代码

这样的类似方式调整显示结果形式；
2.6.5下似乎也有cftool可以进行GUI方式的拟合结果显示，比代码形式直观；
3.出错结果最后一行提示十分明确：T不是多项式，因为用拟合多项式除以自变量n，原常数项变为倒数，所以自然不会存在“多项式系数”，sym2poly当然无法求得结果。
4.就此例而言，这个非线性的转矩方程系数其实就是拟合多项式系数和9550的乘积，不需要用sym2poly弄得太复杂。
5.结果说明这个方程从数学角度5次拟合极其不理想，最高次项达到10^-17次量级，可以想象其对震荡的敏感：因此，这应该是一次失败的拟合。从图形看，其他拟合方式结果会好些。下面是随便拟合的一组结果

1. General model Gauss1:     f(x) =  a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)Coefficients (with 95% confidence bounds):       a1 =       95.08  (92.17, 97.99)       b1 =        6563  (6258, 6867)       c1 =        4189  (3898, 4481)
   
2. Goodness of fit:  SSE: 14.42  R-square: 0.998  Adjusted R-square: 0.9976  RMSE: 1.201

复制代码

alenku

2# bainhome

谢谢bainhome