如何学习《连续介质力学》

shaochj

很有收获，我是学土木的，现在自学《连续介质力学》之类的东西，重点在于损伤力学的研究，Truesdell的书也在看，的确不错。多多指教！

baibing

楼上这位兄弟，有TRESDUL的书吗。给 传一份啊？
谢谢

bai_bing1@126.com

baibing

我这一个月，也在弄损伤力学，把 金属的损伤力学的一些基本概念 向多孔介质做了一些推广。
虽然 学了连续介质力学，弄损伤力学 简单多了。，但是每一门学科都有自己的特点，我们可以互相学习，阿哦可以向你请教。

yycgy

昨天和baibing一起交流了“连续介质力学”，把记录整理后贴出来，请大家指正。

兵戈－baibing，乐天－yycgy。

2005-11-28 20:42:39 兵戈
“不要 把标架和坐标系弄混淆”

2005-11-28 20:43:10 乐天
你怎么理解 标架 和坐标系

2005-11-28 20:43:46 兵戈
当然，坐标系和标架的本质当然都是参照物，只是再连续介质力学中 有必要这样区分

2005-11-28 20:44:53 兵戈
主要是 设计到 客观性原理的问题

2005-11-28 20:45:58 乐天
怎么理解 客观性张量？

2005-11-28 20:46:56 兵戈
按照定义 就是标量 相同，矢量左边要加个转动

2005-11-28 20:47:10 兵戈
张量（二阶） 左右各加一个转动

2005-11-28 20:47:23 乐天
你只的是 长度方向 一个度量，还有转动方向上一个度量吧
  

2005-11-28 20:48:00 兵戈
我得意思是说不同的观察者看到的张量之间如果满足上面的性质，就说这各量是客观性张量
  

2005-11-28 20:49:16 兵戈
但是 根据张量的定义，张量是一个客观实体，本来就应该是客观的，为什么不同的观察者看到的所谓客观性张量之间偏偏 压加转动，你不加，根据定义 它也是客观的啊

2005-11-28 20:49:35 乐天
我觉得 这个和度量很有关系的
  

2005-11-28 20:52:09 兵戈
所以问题就出在 张量的定义哪里。我们都理解错了，书也没有特别指明，在张量定义那里，说得是对于坐标系的不变性，并不是标架。因此，张量，不同的观察者看到的应该是不同 的，由于观察者标架本身是有转动的，这样相差转动的 张量在相差转动的观察者（标架）上面的分量就是相同的。所以客观性的本质是，不同的观察者所感受到的张量的分量是 相同的。

baibing

感谢yycgy  兄的热情付出，我感觉我们的谈话 经过老兄的整理感觉已经非常清晰明了了。 我们应该向yycgy  兄 学习，只有大家努力付出，我们的论坛的才会有进步，我们的同学才能够方便地学到更好的东西。 网络地最大好处就是共享。共享资源，共享经验。 吧自己的经验，自己的挫折贴出来，让后来者少走弯路。但是无论如何，什么也代替不了自己独立的思考和判断。这些东西只是个参考而已。

   希望大家 积极参与讨论，真理愈辨愈明！谢谢大家。
谢谢  yycgy  兄。

feasky

看了大家的讨论，受益非浅，我辈有人啊！

建议学学泛函分析与群论，你会发现有些东西会有更多高度的统一。

whpit

baibing wrote:
张量，坐标系 和 标架（观察者）

   不知道大家对于这几个看似简单的概念是否已经能够清楚地区分。我认为，分清楚这几个概念对于理解一些重要地原理是又帮助的。
   张量，按照张量分析书籍中的定义，是一组数的集合，这组数要求满足不同坐标系吓一定的线性变换规则。这要能够证明一组数满足这样的规则，它就是张量。张量的记法有两种，分量法和整体法（抽象记法，实体记法）。黄克智张量分析教材中认为张量可以看作一个实体（几何体，几何量），这个实体由这组分量和分量所对应的基共同构成。大家注意了，这里说得张量满足的 线性变化实在不同的“坐标系”下，并没有说是不同标架下。坐标系是什么，坐标系是线性空间中选择一个原点和相应的一组基构称个的一个参照物，用它了映射出分量。通常说的张量是不依赖于坐标系的，大家注意了，并没有说是依赖与“标架”的。我想大家在学到这里的时候，肯定是认为张量就是一个客观实在的东西，不依赖于任何观察者（不知不觉地认为坐标系就是观察者）。
   然而，当我们学到 本构地公理体系那一个部分时，又会 出现所谓地观察这变换，或者标架变换，观察者和标架是等同的。那么什么是标架，或者是观察者？大家可以理解为是人，但是，人如何用数学来表达，所以，还是用一个坐标系来充当人的角色，这是必然的，因为只有用坐标系来作为“人”才可以用数学来刻画，但需要注意，这里的标架又配上了时间坐标，是一个四维。于是书上给出了关于观察这变换的定义（标架的旋转变换，时间的平移变换）。但是我想要强调的是，虽然此处的标架或者观察者仍然是好象是“坐标系”来表示的，但是这里的标架和张量定义中“不同的坐标系”是不同的。为什么呢？如果象同就会出现矛盾？因为在客观性公理中又定义了客观性张量，客观性张量要求在不同的标架变化下满足那个旋转变换规则（大家去看看书上的定义，标量，矢量，张量不同），这就会和我们原来理解的张量的概念又矛盾：既然我曾经对于张量的概念是“客观存在的量”，不易来于任何观察者而不同的，那么这里讲到客观性张量还需要对于不同的观察者又旋转呢，不要变它就是客观的嘛？问题就出在这里，上面已经说了，在张量的理解中你已经不知不觉地认为“坐标系”就是“观察者”了。实际上，几乎所有的张量分析教科书上在阐述张量定义的时候都没有加上这样一句话：张量是同一个观察者（标架）下不同坐标系之间满足线性变换规则的一组数“。
    大家应该明白了吧，坐标系和标架（或者观察者）是不同的，同一个标架下可以观察到 多个”坐标系“。
大家理解了这一点区别，那么不仅对于张量的概念有了正确而全面的理解，而且理解了客观性公理中关于标架变换和客观性张量定义的理由了。
   不知道我说明白了没有，可以继续讨论。谢谢大家。

谢谢你baibing，对于张量的理解确实又加深了，尤其是张量不依赖于坐标系这块，可能理解的还不深刻，多多学习！

archaean

讲的好,就是太难学,以上几本也看过几本,读一遍和没读一样,没感觉,

yycgy

结合上面的好贴，大家对连续介质力学有了个初步印象。大家可以想一下，爆炸力学、穿甲和破甲问题、机翼的颤振、弹性轴承等具体实际问题都是哪一类的问题，如何用“连续介质”思想进行建模。

yycgy

如何理解“守恒”和“保守”这两个概念，希望大家一起讨论～

javaos

对baibing兄所提的 '"张量，坐标系 和 标架（观察者）"一些观点有一些不通意见

个人认为任意的张量,对于其瞬时值,任意变化坐标或者变换观察者,得到的只是各个坐标系下分量不同,但指向的都是同一张量. 所以从这个角度来说坐标系变化和观察者变化是等效的.  但计算张量关于时间的导数或者率的时候,就不是简单的选取某一坐标系下此张量的分量进行求导, 因为只要验算一下就知道各个坐标系下此张量求导的结果是不能通过前乘,后乘转动张量进行转换的.这个时候坐标系的转换和观察者才有了本质的区别.观察者的选取就是要保证此张量关于时间求导是客观的.

yycgy

受力的物体内部到底发生了什么情况——解释惯性力学三定律

作者：马英卓  
提要
物体在受到外力（去掉外力性质的重力—引力及合外力不为零的情况下）的时候其内部到底发生了什么情况？这才是区别物体是否是广义惯性运动状态的根本标准。这涉及到牛顿力学物体概念内涵的改变。如果把熵状态（熵空间）作为力学思维的出发点，许多纠缠不清的问题都好解决。

前言
——把简单的事情搞复杂了，太累；把复杂的事情搞简单了，贡献。——摘自某电视广告词。

无论是维护还是反对广义相对论的人，其实都面对的是一团“乱麻”，说它对，也说不清对在哪，说它错，也说不清错在哪，那是因为没有一个“对的理论参考系”。我的惯性力学三定律，也许提供了此“参考系”。相对论的产生，就是把空间问题（也是场的问题）引进到物理学里来，无论如何，这是一个进步。但是，仅把“运动”当作出发点，来定义空间，总觉得有点犯了循环逻辑错误的嫌疑，因为运动（速度）本身就是由时间与空间（距离）来定义的。用时间与空间来定义时间与空间，就好象是自己拽自己的头发把自己拽起来一样，不解决问题。因为“运动”仅是物体对它物的位置关系，而位置关系仅是物体属性对外关系体现的一方面，不是全部。反过来，又仅以运动与空间角度来认识“属性”，就犯片面性的错误了。广义相对论还是正在“探索”过程中的不成熟的不能算作真正理论的理论。
我在我以前的文章里说过，物体的广义惯性的对它物关系的体现有两种，一个是力（作用关系），一个是运动（位置关系）。而许多人总是在运动（机械运动）上来思考什么惯性啊、引力啊、什么等效原理啊、什么参考系等等，这是片面的，是许多问题纠缠不清的根源之所在。又把“运动”关系当作出发点来思考，或仅以“运动”角度以为就可以解决什么属性问题，就是本末倒置了。通常说“标”与“本”的关系，在力学里，仅从“运动”角度来解决力学问题，就是“治标”，不是治本。广义相对论就是如此错误之大成者。永远要值得注意的是，关系是某物属性的体现，不是属性本身。抛开了某物及某物的属性，而要解决属性问题，是解决不了的。广义相对论就是抛开了物体这一最基本的前提，仅用什么度规什么坐标系（参考系）的变换来解决惯性及“引力”等问题，引得许多人到如今还在争论不休，就是此原因。我们还是回到“物体”本身上来，回到体现其属性的另一个关系——力作用关系上来。就容易解决许多纠缠不清的问题。在我这里，同样的物理常识，就有了不同的思维方式。我在此是在重新调整力学的思维方式。

一、受力的物体内部到底发生了什么情况？
有人说受力（接触力，像磁性力另说，而外力性质的重力与虚构性质的惯性力是在此我要重新认识的“作用”。）物体发生了形变，但这是外在的问题，此外在的形变也有因为物体内部的情况的变化引起的因素。受合外力为零（接触力）的物体也形变。我们要看看在受到合外力为零与不为零情况下的物体的内部到底发生了什么情况。我现在举几个现象方面的例子：先用水性质的物体来说明一下。
1.有“重”的情况：
（1）在地面上的装满水的容器，当该容器在水平方向上，受外力的作用（也有加速度），此容器中的水里就压强梯度情况发生。
（2）在离心机中的装满水的试管，在离心机转动的情况下，其水里也有压强梯度情况发生。
（3）静止在地面上的装满水的容器，在垂直发生方向上，其水里也有同样的压强梯度情况的发生。此容器的外力就是地面对其支撑的力。
2.“失重”的情况：
(1) 在地面上以静止或匀速直线运动的装满水的容器，水平方向上，水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。
(2)处在自由落体运动状态下的装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。
（3）在公转的太空实验室里装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。
(4)在车厢里的地板上，有此装满水的容器，假设此容器与其地板之间没有摩擦力，当此车厢突然在水平方向上加速时，在车厢里的人看来，此容器有加速运动（在地面上的人看来，此容器还是静止的），但其容器里的水在水平方向上没有压强梯度情况的发生。此容器没有外力作用之。
说明：
（1）在原来的力学里，有“重”的情况的（1）与（2）的压强梯度被解释为虚构的惯性力（也被称为没有来源的力）造成的。其（3）的压强梯度被解释为“引力”（也是虚构的力）造成的。在我这里，其压强梯度不被解释，是认识的出发点（公理化。如果除了虚构的惯性力与引力的原因的解释，而有其他的原因的解释，我的此出发点不成立。）。是表示其物体有外力作用之，也是表示对此外力有反作用力，其反作用力就是其物体的广义惯性力。反过来，其物体有外力作用之，必有物体内部的此“压强梯度”情况的发生。其外力或其广义惯性力与此“压强梯度”在量上有正比关系。“失重”的情况也“统一”理解为没有外力作用之。
（2）气体也有此“压强梯度”情况的发生；固体的此“压强”表现为“胁强”。
（3）离心机里的此“压强梯度”的二阶导不为零。
（4）把此“压强梯度”的“唯象”性，变为抽象的ρ梯度（就是我的惯性力学三定律里的P内），是新的物理量，物理单位名称为“坦”。
（5）于是，原来牛顿力学的“刚性”的与“没有内部结构”的物体概念就变为有不是“绝对刚性”与有“内部结构”内涵的物体概念。
（6）当一辆汽车突然撞在“刚性”障碍物上时，此汽车就撞坏了，是由于其负加速度突然非常变大，依我的广义惯性运动定律，其汽车的P内也突然变大，也就是其质量部分的胁强变化突然变大，就造成了车体的破坏。其前面（被撞的部位）之所以被破坏得厉害，是因为汽车不是绝对刚性的物体（有一定的弹性）。
（7）在实践上，人们在说战斗机里发生的“失重”与“超重”时，已经没有了所谓的“引力与惯性离心力”原因的区别，已经都统一为“重力”的说法了。所以，我的“理论”容易被一般人理解，不是“超玄”的。完全可以直接代换中学力学里的“牛顿相应的定律”。在中学力学教材里独立的“失重与超重”问题，就不必讲了，此内容已经包含在惯性力学三定律里了。
（8）在爱因斯坦的“等效原理”里说什么“在惯性系（所谓的自由空间等）里与在引力场里的局部惯性系（某加速值的）里的所有的物理规律是相同的或所有的实验结果是相同的等同类不同方式的说法，比形而上学还形而上学。实际上只有一个“现象”是相同的，就是此“压强梯度”现象。如此的比形而上学还形而上学的“等效原理”，带来的直接错误后果就是把“光束与升降机的运动速度合成思维实验”带到了“动力学”里，也随带着把狭义相对论的理论带到了“动力学”里，于是，就繁衍出了什么“一级近似、强引力场、光线引力弯曲、引力透镜、黑洞”等劳什子。而爱因斯坦实际上是用“广义惯性”（用度规）在重力场里的“广义惯性运动”（测地线）
来定义引力场（弯曲时空），本来是“同一关系”，其定义结果——弯曲时空的前提（广义惯性）已经解释了“引力”，结果被人（爱因斯坦本人在此也糊涂）错误地理解为几何性质造成了引力的因果关系。如果还有人以为我的惯性力学三定律是什么广义相对论的什么级近似情况的定律，那实在是为广义相对论的继续存在找借口。不能为了“光”一定存在在力学里，把我们的认识搞混（昏或浑）了。我的惯性力学三定律是已经吸取了广义相对论的合理内核的结果。
(9)参考系是“观察”及“失重与有重”是体验，但这都是感性表达，而理论必须是客观性与理性的表达，于是，用此“压强梯度”现象与“ρ梯度”来说明与表达，这就是客观性与理性。（牛顿第一定律的物体的状态也是表示物体的失重状态）

二、空间问题
1.物体的内部空间问题
物理意义的空间与物体的内部空间的涵义是什么？这是困扰爱因斯坦一生的问题，（见爱因斯坦晚年对他的早年著作《狭义与广义相对论浅说》第十五版的附录）当物体有体积的时候，就应该说有内部空间。但是，爱因斯坦就在此问题上拿不定主意。比如一只两头没有盖（有盖也可以）的大油桶，你说此大油桶占据了什么空间，是圆柱体积？我想通了，是油桶的质量部分占据的空间才是物理意义上的物体内部空间。 爱因斯坦的“物体具有空间的广延性”，应该就是此涵义。P内就是指此空间结构。
爱因斯坦之所以没有总结出此惯性力学三定律，其原因是把注意力用在了参考系的变换，而忽略了物体的内部空间性，而他到了晚年认识到“物体（不是物质）具有空间的广延性”时（见《狭义与广义相对论浅说》第十五版的附录说明），就已经说明了他开始注意到了物体的内部空间（物体质量部分所占据的空间）性问题，但他已经来不及总结出此惯性力学三定律了。

2.物体的外部空间的问题
地球有重力场，地球也是物体，地球的内部空间也可以定义为物质质量部分占据的空间。地球的此空间，也有此质量部分的“压强梯度”现象（中聚度，如在地球的大气层与海洋中也有此压强梯度。），也可以说P内，但是，具有物理性质的重力场（空间）可以延伸至月球轨道之外，而与质量无关。为了解决此问题，只得承认有一个独特的有物理意义的空间——重力场。而此空间的物理量P外与P内的物理单位相同。P内与P外对距离的积分，还可以理解为有的书中所说的“内势与外势”问题。于是，就一定应该有具有重力场的物体与不具有重力场物体之分情况。只有此种区分，许多问题都顺理成章。进而，重力场必须是有范围的。否则，许多悖论都出现了，许多“应该”发生的“异常现象”没有发生就无法解释。比如：“九星连珠”现象的发生，按理（万有引力）应该有异常现象发生，结果，什么异常现象都没有发生。而按我的结论，就可以很好地说明为什么没有异常现象发生。所以，我说的“只有整体天体才具有重力场，而重力场是有范围的”，是合乎情理的。

3.引力场概念必须抛掉
只要承认在任何物体之间有所谓的引力，引力场概念就没有存在的意义。只要承认任何物体之间有引力作用，广义相对论也不成立，我的惯性力学三定律也不成立。有“引力”的作用，就没有“场”的“作用”（属性问题），这是不相容的。然而，奇怪的是，多年来学术界竟可以同时运用之。爱因斯坦把把统一场论问题留给了后人，而后人又把此问题转化为四种相互作用力的怎样统一的问题。而通常的解决此不相容的办法是假设什么微粒子的传递，复杂了，麻烦了。靠假设的“东西”（不是某客观东西的抽象）建立的理论，不是理论。

4. 熵空间
有重力场的空间与无重力场的空间是我的理论的前提，是思维的出发点。但是，最好是用“负熵空间与熵空间”（不是狭义的熵）来理解此出发点。因为此空间具有物理意义。有了我的惯性力学三定律，有了熵空间与负熵空间，与其分别对应的原来的绝对空间、欧氏空间、平直时空与惯性系及原来的弯曲时空、非惯性系与引力场这些概念也就没有存在的必要了。
离心分离机之所以有"分?quot;效应，也说明其试管在旋转的情况下，试管内部空间是负熵空间。而放在地球重力场内的静止的"试管"中也有此"分离"效应。
重力场可类比静电场，但又不是静电场。但有人把重力场（引力场）当作“电磁场”来看待，又弄出个什么“引力波”来，是没有客观事实根据的。

5.有关的若干问题
（1）什么绝对运动、相对运动、加速系、绝对时间、相对时间、平直时空、弯曲时空等等，统统撵回到纯运动学那里去；坐标系是描述用的；参考系是操作性问题，不是力学思考的前提问题。把参考系与坐标系也“撵”回到纯运动学那里去。物理就是研究物质的道理，抽象的空间、时间与运动的“本身”没有物理。去掉物体的抽象运动，是形式的问题。不能说空间有物理的属性，弯曲时空有“引力属性”是错误的。弯曲时空是不能证明存在与否的，因为是形式，是抽象的。物质的物理与其形式（空间时间与运动）是同一性关系（内容与形式的关系），不是因果关系。

在操作上，有重力场的空间有确定的参照物，而没有重力场的空间就是熵空间。通过我的广义惯性运动定律的加速度a可以转换出其他的运动形式，如a=v2/r等，然后再运用什么坐标系与参考系来描述。绝对参考系问题是具体问题具体分析的问题。如有绝对方向参考系，飞机上的“陀螺仪”就是例子。
（2）牛顿的惯性定律实际上包含两个涵义：物体在惯性运动状态时有“被动性”（无外力情况下），而在非惯性运动状态时（有外力的情况下）又有了要改变非惯性运动状态的主动性（能动性）。这才叫对立统一。然而人们只注意了“被动性”方面。
（3）自由落体运动（包括抛体运动），都是广义惯性运动。
（4）把物体的惯性问题与坐标系什么参考系结合起来，叫什么惯性系，这是把“关系”直接赋予了属性的逻辑错误。要把运动状态本身与为了描述运动状态的参考系问题分离开来。
（5）静止在空间中的卫星才可以用“引力定律”计算其“力”，但此力不是“引力”，是其卫星的广义惯性力，此广义惯性力的反作用力的外力应该是某一个阻止卫星下落的另一个实在“力”。宇宙中的天体运动都是广义惯性运动。而与其广义惯性力抗衡的外力，除了碰撞和爆炸等外力外，几乎没有恒定的其它外力与之进行“强”相互作用。所以，计算正在公转运动的行星“引力”是错误的。
（6）当我说“战斗机飞行员已经体验了等效原理的所有内涵”时，有人也许会问：战斗机是在地球的重力场内飞行的，重力场是大范围的ρ非均匀空间，而大范围的ρ均匀空间的等效原理的情况没有算在内，怎么能说战斗机飞行员已经体验了等效原理的所有内涵？回答是：因为地面的水平方向的空间也是ρ均匀空间，重力等势面是二维ρ均匀空间。
（7）像这样的提法：“一个观察者，当他的加速度计读数为零时，他不能辨别他是否在外层空间相对于恒星匀速运动，还是在地球重力场中自由降落因而相对于恒星作加速运动。”这是马赫哲学的提法。把恒星当作了“绝对参考系”。这是抽象的理论与具体问题分不开的错误，容易造成思维的混乱。
（8）之所以我说可能仅在恒星、大行星及部分的整体性的卫星周围存在重力场。也是考虑了重力场内的天体的广义惯性运动一般都是圆锥曲线运动，而拿不准星团、星系内的天体的运动是否是属于这样的运动，从而也拿不准其是否也具有重力场。但从星系内的星体的运动速度角度来看，不符合“引力”定律。因此，我倾向于星团和星系空间不是“重力场空间”的认识。它们仅是类似“流体力学旋涡效应”。接着，就不得不说星系内的真空空间不是“真空”。无论怎样的“真空”，在星系这样大空间范围内，仍然有“流体效应”。
所以，以“引力”为原因来描述天体起源过程，真是牵强附会的提法，而原始星云各粒子"小质量"之间不会达到足以吸引其它粒子的“能力”。在此方面问题上，笛卡儿的“旋涡理论”也许还有它的存在价值。
（9）当我们说产生重力场是整体天体的功能时，可用导电（直流电）螺线管产生磁场的类比来理解其不依赖中心“质量”的机制。而仅对于重力场本身，我们只要能够测量与描述它就够了。目前热核聚变控制问题是靠外因的控制方式，从整体科学的角度，最好是用系统自我控制方式才能解决。太阳就是自我控制方式的热核聚变，重力场的产生机制问题的解决，就与此相关。
（10）天狼星的视曲线的运动被解释为有密度非常大的伴星（白矮星）存在。掉过来的看法，则是其伴星也许仅是一般类似地球密度的行星，因其公转运动与天狼星无“力”的关系，其视曲线运动需另外解释。
（11）没有发现距离很近，且体积与质量都相等的两个星体互相公转的现象存在。天文观测发现某恒星亮度周期变化，说明有不发光的星体公转，可以类似日食现象。但不能说明是同样的星体。在宇宙中发现的两棵很近的恒星，实际距离很大，并不互为公转。所以，只有一种质量很大的中心星体，而绕其公转的星体体积相对来说又很小的现象存在。这说明如果水星体积与太阳体积同样大，那么会造成内部压强梯度不均匀分布的情况出现，于是，不是被这压强不均匀性所撕裂，也会落到太阳上去。客观上，天体在起源与演化过程中，自然就避免了这种情况的发生。如果水星的体积与太阳体积一样大，则会碎裂，因为会造成其内部的ρ梯度值方向的不平行情况。所以,要保证在重力场内的天体公转的广义惯性运动状态，还有其自身线度及与中心整体天体距离的限制（因为重力场的ρ梯度分布是不均匀的）。星体产生重力场也有尺度的限制，超过了，就爆炸。小了，就不能形成。行星是重力场产生后，有火山不断爆发的阶段及吸收大量星体撞击阶段。
（12）当有人说“苹果自由下落运动是惯性运动”时，有人就反驳道：“重力是万有引力，惯性是运动状态。”这是目前普遍典型的错误认识。“重力是万有引力”的错误自不必说。而“惯性是运动状态”错误认识的实质是把“关系当作了属性”，同时，又是抛开了惯性的另一个在“关系”方面的体现——“力”。
（13）在我的理论里，只有“卡文迪斯实验”与之不相容（实际上与广义相对论也不相容），除了此实验，一切都顺理成章。在此，我完全有理由声明：“卡文迪斯实验”是个伪事实。是一个人云亦云，以讹传讹的伪事实。也许是卡文迪斯本人的测量误差造成的，也可能是卡文迪斯有意的在欺骗公众。这也许是科学历史上最大的“欺骗事件”。如果此实验出现在牛顿发现“万有引力”之前，还有余地承认它。可是，此实验是发生在万有引力被发现之后，是“马后炮”，是“事后诸葛亮”，就有理由否定它了。
（14）有人说：1.新理论必须比现有的理论能解释更多的观察事实；2.新理论必须能够推出现有理论全部成功的结论；3.新理论建立的基础必须比现有的理论的基础更深刻、更基本。又有人说，一个好的理论，至少满足三个条件：1.与实验事实符合；2.能解释现有现象；3.能预测新的现象。
我的惯性力学三定律满足了“新理论必须能够推出现有理论全部成功的结论”条件，因为，该三个定律能推导出牛顿第二三定律、自由落体定律、牛顿引力定律、浮力定律与包含了爱因斯坦的“等效原理”。我的惯性力学三定律本身就满足了“新理论建立的基础必须比现有的理论的基础更深刻、更基本”的条件。我的此三定律与重力场仅产生于整体天体的结论，已经解释了大量的现有现象（也算被我的理论排除的原来理论解释的现象）。我的新理论仅与“卡文迪斯实验”不符合（是伪事实），其它都符合。实际上，“能够预测新的现象”条件是非常重要的条件，也就是说有指导“实践”的意义。我的理论能预测人类能够制造“重力场”，接着，就能够解决“热核控制”等实际问题。
广义相对论似乎也满足该条件，但是，其一，把牛顿力学借口为“近似”，就原封不动地退回到中学教科书中去，没有满足“新理论建立的基础必须比现有的理论的基础更深刻、更基本”的条件；其二，没有“比现有的理论能解释更多的观察事实”；其三，仅预测了太阳的星光偏转现象，而此现象可有另外的解释。其它的预测，如引力波、黑洞等，到目前还没有证实；其四，到目前还没有表现出具有指导实践意义的事例。可以说，广义相对论仅有一句话有意义，就是“物体的同一性质按照不同的处境或表现为‘惯性’，或表现为‘重性’”这句话。也就是这一句话，才有“一字千金”的份量，在科学的历史上有“永垂不朽”的价值，从而，把人类对大自然的认识向前推进了一大步。
广义相对论也许还有一个价值，让许许多多的物理人跟着学了一遍连“数学系”都当作“选修科目”的黎曼几何，不白学，也许还有“书到用时方狠少”的意义。如果黎曼在天有灵，应该对爱因斯坦感激涕零。

2001年8月9日完稿
参考文献
[1]马英卓：引力是产生出来的，〈科学〉（科学美国人中文版）杂志，1998年第五期。
[2]马英卓：引力与广义力学、整体天体，〈科学〉（科学美国人中文版）杂志，1999年第三期。
[3]马英卓：惯性力学与整体科学体系，《科学》（科学美国人中文版）杂志，2000年第七期。
［４］马英卓：等效原理的对与错，《当代物理世界—物理论文集》网站。
［５］马英卓：万有引力真的失灵了吗？《当代物理世界—物理论文集》网站。
[6]马英卓：用惯性力学三定律解力学习题。《当代物理世界—物理论文集》网站。
[7]马英卓：潮汐成因另探。《当代物理世界—物理论文集》网站。
[8]马英卓：研究物理的终极目的是属性。《当代物理世界—物理论文集》网站

baibing

变形几何重的重要概念：物质坐标－－空间坐标－－运动－－－变形
   
张量分析本来不是连续介质力学的内容，考虑到很多人没有学习过或者说专门学习过张量分析，所以很多连续介质力学的教材都在开始先介绍一些展两分析的内容。

变形几何才是连续介质力学的开始。 其实，从前学习过的 材料力学里面的所谓三关系法：变形关系（或者几何关系），物理关系（本构关系），平衡方程（守恒方程）已经是我们一切力学的主要内容了，只不过我们学习材料力学的时候研究的对象都是梁，是杆是柱子，而这些东西用数学抽象后都是一维的线。因此没有必要引入场论的工具。变形几何关系对于任何具有初中结合知识的人或者说实际经验的人都能分析清楚，并且用数学式子表达出来，而这页正式很多本科生认为本科阶段力学基本上还是高中那一套，根本没有学到什么深入的东西的原因。 然而当我们学习到弹性力学的时候，即使是弹性力学的简明教程，页与以前不同了。为什么？因为我们的研究对象不再是高中的刚体，不再是从前的线，而是一个连续体。由于我们需要知道连续体任何一点上的物理量的分布，所以从前那种向刚体，向点，向线简化的想法这里行不通了，从前的描述几何变形关系的数学知识－其实就是平面几何和例题几何知识，现在有点捉襟见肘了。那么怎么办？如何描述连续体的变形，如何描述连续体的运动呢？
     实际上，我们从前研究简单刚体的运动的时候已经默认的采取了坐标系的方法，知识我们自己都没有意识到。因为意识到和不意识到没有多大区别。 现在，我们要明确这种方法，把这种方法提到明确的方法的高度。然而很多人，还是有很多人不明白连续体（介质）的变形运动的数学描述。这里面牵涉到一个思维转换的问题。
  首先，我们研究的对象已经不是一个点了，而是无数个点了，因此首先需要引入场的描述方法。
  其次，我们以前研究的是各刚体的运动，是一个点的运动，我们不自觉地就把注意力放在追踪这个点的运动轨迹上来了。现在我们研究的点多了，如何追踪每一个点？还需要场的描述。
再者，点多了，就出现了另外一种看待问题的方法，就是，我们观察者蹲在一个固定的位置不动，来观察从我面前走过的那些点，不用关心这些点的来源和去向，只关心经过我站的哪个位置时刻的物理量是怎么样的。这中看待运动的方法，就交欧来描述。相反地，如果我们始终关心某一物质点地运动轨迹，始终追踪它，也就是运动我们高中质点力学中那种不自觉地描述方法，那就是拉个朗日描述。
  变形地本质是一个连续介质中各个点产生了不均匀地运动。如果能够把每个支店地运动搞清楚了，变形自然就搞清楚了，那只是个数学问题。那么什么是运动？一个指点地运动，你早就知道了，其实自从你生下来懂事地时候就知道了，我这里所说的知道，是指你能不能用数学表达式把它描述出来这种知道。那么到底如何描述连续体地运动？首先，我们可以想象一下，运动实际上就是一种对应，为什么那，你想想，是不是就是从初始时刻所在地位置到当前时刻所在位置地对应，由于是连续介质，这种对应会不会发生原来地两个点对应到当前位置出的一个点位上来呢？不会，因为你已经限制死了，是连续介质吗。如果发生这种情况不是要发生物质重叠？或相反地，不就要发生物质裂缝了？既然不会发生这种情况，那么这种情况不久是映射吗？映射，对。既然是映射，由于我们是用坐标这个数来描述地，那么这种映射不久是函数吗？对，我们用函数来描述物质运动！！这下，你明白了吗？我们本科时候学得简明弹性力学中唯一函数是怎么回事了吧。当然，这个例子不恰当，因为唯一实际上是位矢之差。
总结一下，运动就是就是位置（地变化规律，你说位置函数也没有错），用函数来描述运动，函数额自变量是物质坐标，因变量是空间坐标；运动有了，变形只是个数学问题。
好了，我不说了，其实大家比我聪明一百倍，早就明白了。

cqzhang

看到baibing的帖子，受益颇深，小弟也学习了点连续介质力学的内容，但是，还不够深入，看到老兄的帖子深受鼓舞，希望能够得到您的帮助。
希望您把你们上课的大纲和参考教材系统的贴上来！
我想大家都会拍手称快的，也会非常感激您对力学与数学版及论坛的支持的！！

acamus

看了高手们的综述, 了解不少.
不过我只是应用连续介质力学的东东, 喜欢用张量来表达, 如果写成显示表达式还得费纸张.微观力学方面用得不少, 尤其式四阶损伤张量等.

baibing

这里是 学习和交流的平台，希望大家能够互相交流自己的学习经验

plkqq

兄弟说的很好。
真是要多读点书。涉猎广泛才能最终融会贯通。

baibing

支持楼上这位兄弟，我私下里和黄筑平老师 讨论过一些问题了。

以后多来这里探讨问题，共同提高。